高中數(shù)學(xué)312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式二教案新人教a版必修4(參考版)
2024-12-09 06:46本頁面
【正文】 tan β ， tan αtan β 時，要有靈活應(yīng)用公式 T(α177。β) 的逆用一方面要熟記公式的結(jié)構(gòu)，另一方面要注意常值代換 ． 3．公式 T(α177。 ＝－ 3 . 學(xué) 設(shè) 計 例 2 若 α ， β 均為鈍角，且 (1－ tan α)(1 － tan β)＝ 2，求 α ＋ β. 跟蹤訓(xùn)練 2 已知 tan α ， tan β 是方程 x2＋ 3 3x＋ 4＝ 0的兩根，且－ π2 α π2 ，－ π2 β π2 ，求角 α ＋ β. 例 3 已知 △ ABC中， tan B＋ tan C＋ 3tan Btan C＝ 3，且 3tan A＋ 3tan B＝ tan Atan B－ 1，試判斷 △ ABC的形狀． 跟蹤訓(xùn)練 3 已知 A、 B、 C為銳角三角形 ABC的內(nèi)角．求證： tan A＋ tan B＋ tan C＝ tan Atan Btan C. 教 學(xué) 小 結(jié) 1．公式 T(α177。 tan 84176。 tan 84176。 － tan 120176。 t an 84 176。 tan 84 176。＝－ 33 . (2) 原式 ＝ ta n 12 0176。 ) ＝ tan( － 30176。 ＝ tan(45176。1 ＋ tan 45176。 ＝ tan 45176。＝ 1. 解 (1) 原式 ＝ 1 － tan 75176。 ) ＋ tan 1 5176。 ∴ 原式 ＝ (1 － tan 15 176。＝ 1 － tan 15 176。 ＝ 1 ， ∴ tan 15 176。1 － tan 1517
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