新人教a版高中數(shù)學(xué)必修532一元二次不等式及其解法word教案2課時(shí)(參考版)
2024-12-06 10:14本頁(yè)面
【正文】 命題賞析 (2021山東卷 )等比數(shù)列 {na }的前 n項(xiàng)和為 nS ， 已知對(duì)任意的 nN?? ，點(diǎn) ( , )nnS ，均在函數(shù) (0xy b r b? ? ? 且 1, ,b br? 均為常數(shù) )的圖像上 . （ 1）求 r的值； （ 11）當(dāng) b=2時(shí)，記 1 ()4n nnb n Na ???? 求數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nT 解 :因?yàn)閷?duì)任意的 nN?? ,點(diǎn) ( , )nnS ，均在函數(shù) (0xy b r b? ? ? 且 1, ,b br? 均為常數(shù) )的圖像上 .所以得 nnS b r??,當(dāng) 1n? 時(shí) , 11a S b r? ? ? , 當(dāng) 2n? 時(shí) , 1 1 11 ( ) ( 1 )n n n n nn n na S S b r b r b b b b? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 又因?yàn)?{ na }為等比數(shù)列 , 所以 1r?? , 公比 為 b , 所以 1( 1) nna b b ??? （ 2）當(dāng) b=2時(shí)， 11( 1) 2nnna b b ??? ? ?, 111114 4 2 2n nnnnnnb a ?????? ? ?? 則2 3 4 12 3 4 12 2 2 2n nnT ??? ? ? ? ? 3 4 5 1 21 2 3 4 12 2 2 2 2 2n nnT ?? ?? ? ? ? ? ? 相減 ,得2 3 4 5 1 21 2 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2n nn nT ?? ?? ? ? ? ? ? ? 31211(1 )2212212nnn???? ???? 123 1 14 2 2nnn???? ? ? 所以113 1 1 3 32 2 2 2 2n n n nnnT ??? ? ? ? ?。 【題型 四 】 不等式恒成立問(wèn)題 例 4 不等式 22( 2 3)m m x?? ( 3) 1mx??0 對(duì)一切 xR? 恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范 圍 . 例 5．若不等式 x2+2ax+ 2a 2a+20 對(duì)一切 11x? ? ? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 【題型 二 】 對(duì)首項(xiàng)系數(shù) a 的討論 例 2． 解關(guān)于 x的不等式 ax2+(1a)x10 解析：解含有參數(shù)的 一元二次不等式 時(shí)，若二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)，則應(yīng)首先對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論，再討論其他情況。下面舉例說(shuō)明解題時(shí)如何做到分類“不重不漏”。 二．自主探究 在解關(guān)于含參數(shù)的一元二次不等式 時(shí)，往往都要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論。 2． 一元二次不等式與一元二次方程、一元二次函數(shù)有著密切的聯(lián)系。所以不等式的解集為 ? ?| 4 , 4x x x? ? ?或 在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中， x0，所以這輛汽車剎車前的車速至少為 例 一個(gè)汽車制 造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條
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