新人教a版高中數學必修532一元二次不等式及其解法word教案2課時-在線瀏覽
2025-02-04 10:14本頁面
【正文】 方程與一元二次不等式解集的關系。 （ 2）觀察圖象，獲得解集 畫出二次函數 2 5y x x??的圖象，如圖，觀察函數圖象，可知： 當 x0，或 x5時，函數圖象位于 x軸上方，此時， y0,即 2 50xx??； 當 0x5時，函數圖象位于 x軸下方，此時， y0,即 2 50xx??； 所以，不等式 2 50xx??的解集是 ? ?| 0 5xx?? ，從而解決了本節(jié)開始時提出的問題。 一元二次不等式及其解法 第 2課時 授課類型： 新授課 【 教學目標 】 1．知識與技能：鞏固一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系；進一步熟練解一元二次不等式的解法； 2．過程與方法：培養(yǎng)數形結合的能力，一題多解的能力，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力； 3．情態(tài)與價值：激發(fā)學習數學的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時體會從不同側面觀察同一事物思想 【 教學重點 】 熟練掌握一元二次不等式的解法 【 教學難點 】 理解一元二次不等式與一元二次方程、二次函數的關系 【 教學過程 】 1．一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系 2．一元二次不等式的解法步驟 —— 課本第 86頁的表格 [范例講解 ] 例 1某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離 s m和汽車的速度 x km/h有如下的關系： 21120 180s x x?? 在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于 ，那么這輛汽車剎車前的速度是多少？（精確到 ） 解：設這輛汽車剎車前的速度至少為 x km/h，根據題意，我們得到 211 3 9 .52 0 1 8 0xx?? 移項整理得： 2 9 7110 0xx? ? ? 顯然 0? ，方程 2 9 7110 0xx? ? ?有兩個實數根，即 4 , 4xx? ? ?。 3．隨堂練習 1 課本第 89頁練習 2 [補充例題 ] ▲ 應用一（一元二次不等式與一元二次方程的關系） 例：設不等式 2 10ax bx? ? ? 的解集為 13{ | 1 }xx? ? ? ，求 ab? ▲ 應用二（一元二次不等式與二次函數的關系） 例：設 22{ | 4 3 0 }, { | 2 8 0 }A x x x B x x x a? ? ? ? ? ? ? ? ?，且 AB? ，求 a 的取值范圍 . 改： 設 2 2 8 0x x a? ? ? ?對于一切 (1,3)x? 都成立，求 a 的范圍 . 改： 若方程 2 2 8 0x x a? ? ? ?有兩個實根 12,xx，且 1 3x? ， 2 1x? ，求 a 的范圍 . 隨堂練習 2 已知二次不等式 2 0ax bx c? ? ? 的解集為 1132{ | }x x x??或 ，求關于 x 的不等式2 0cx bx a? ? ?的解集 . 若關于 m 的不等式 2 ( 2 1 ) 1 0m x m x m? ? ? ? ?的解集為空集，求 m 的取值范圍 . 改 1：解集非空 改 2：解集為一切實數 進一步熟練掌握一元二次不等式的解法 一元二次不等式與一元二次方程以及一元二次函數的關系 課本第 89頁的習題 [A]組第 5題
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