高中數(shù)學(xué)_32_一元二次不等式及其解法-在線瀏覽
2025-02-02 12:27本頁面
【正文】 ＋ 1)2≥ 0 ， ∴ A 不正確； ∵ x2＝ | x |≥ 0 ， ∴ B 不正確； ∵ (13)x0 ， ∴ (13)x＋ 1 10 ( x ∈ R ) ，故 C 正確 ； 1x－ 21x? x 0 或 x 0 ， ∴ D 不正確，故選 C. 答案： C 2． 不等式 (x2－ 7x＋ 12)(x2＋ x＋ 1)0的解集為 ( ) A． (－ ∞， － 4)∪ (－ 3， ＋ ∞) B． (－ ∞， 3)∪ (4， ＋ ∞) C． (－ 4， － 3) D． (3,4) 解析： ∵ x2＋ x＋ 10恒成立 ， ∴ 原不等式等價于 x2－ 7x＋120， ∴ x3或 x B. 答案： B 3． 若關(guān)于 x的不等式 (a－ 2)x2＋ 2(a－ 2)x－ 40的解為一切實數(shù) ， 則 a的取值范圍為 ( ) A． (－ 2,2] B． [－ 2,2] C． (－ ∞， － 2)∪ [2， ＋ ∞) D． (－ ∞， － 2)∪ (2， ＋ ∞) 解析： 由題設(shè)條件知： ①????? a － 20 ，Δ ＝ [2 ? a － 2 ? ]2－ 4 ? a － 2 ? ? － 4 ? 0. ∴????? a 2 ，－ 2 a 2 .∴ － 2 a 2. ② 當 a － 2 ＝ 0 時，原不等式恒成立． ∴ a ＝ 2. 綜合 ①② 可得 a 的取值范圍為： ( － 2,2 ] ．故選 A. 答案： A 4．不等式 0的解集為 ________． 解析： 原不等式等價于 ????? ? x － 3 ?? x ＋ 1 ? 0x ＋ 1 ≠ 0? x － 2 ?2≠ 0? － 1 x 3 且 x ≠ 2. 或用穿根法． 答案： {x|－ 1x2或 2x3} 5． 若函數(shù) f(x)＝ 的定義域為 R， 求 a的取值范圍 ． 解： 已知函數(shù)定義域為 R. 即 2x － 2ax－ a－ 1≥0在 R上恒成立 ． 也即 x2－ 2ax－ a≥0恒成立 ， 所以有 Δ＝ (－ 2a)2－ 4(－ a)≤0， 解得－ 1≤a≤0. 2 [例 1] 關(guān)于 x的不等式 (a2－ 1)x2－ (a－ 1)x－ 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1