畢業(yè)設(shè)計論文外文文獻翻譯電信基于壓縮感知的信號重構(gòu)算法研究中英文對照(參考版)
2024-12-06 07:55本頁面
【正文】 ? 外 文原文 。此外 ,這些樣本沒有必要精心挑選 ； 幾乎任何這種尺寸的樣本集合都可以使用。然而定理 樣本是必 然 的。 現(xiàn)在 ， 假設(shè)集合 ? 大小仍為 B ， 未知 并且不一定是連續(xù)的。此外 ， 如果集合 ? 是已知的 ，那么由傳統(tǒng)的奈奎斯特 /香農(nóng)采樣定理可知 ， 信號 x 可以從頻域 B 的 等時間間隔的抽樣中完美重構(gòu)出來。假設(shè)一個信號 在 頻域范圍 B?? 內(nèi)。 讀者一定很熟悉奈奎斯特 /香農(nóng)采樣理論， 我們可以將我們的結(jié)果用另一種表達形式與其建立簡單的聯(lián)系。有很多例子證明，無論 是什么情況，采取什么方法，為準(zhǔn)確的重構(gòu)信號所需的最少樣本數(shù)必須 約是 S logN。 雖然 這似乎是一個偉大的壯舉 ， 可人們?nèi)詴査欠袷亲罴训?， 或者我們能否用更少的樣本來恢復(fù)信號。 第一個結(jié)論是 ， 我們可以僅僅通過測量任意設(shè)定 K 下的頻率系數(shù)就能夠使信息不失真。 log N. () 這樣就能以極大的概率準(zhǔn)確地重構(gòu) x 。假設(shè)觀察值的數(shù)量服從 K ≥ C 這樣，Cand232。在一般問題的表達式 ()中 ， 傳感矩陣 ? 是通過采樣 N N 的離散傅里葉變換變換矩陣 的 k 行獲取的。 ) 我們的目標(biāo)是在只給出傅里葉變換域的 k個樣本條件下重建完整的信號 f 1 2/01 kN j w t Nktty x eN?? ??? ? () 式子中“可見的” 頻率 kw 是所有頻率 { 0,? ,N?1 }的 一個 子集 ? (長為 K)。這個理論可以很容易的擴展到更高的維度。假設(shè)現(xiàn)在我們采集到了長度為 N的離散信號 x 的一套不完整的頻率樣值。事實上，通過求解一個簡單凸優(yōu)化問題來精確的或者有時準(zhǔn)確的恢復(fù)信號是可能的。 例如 ， 假設(shè)我們的信號是稀疏的，意味著它可以看成
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