【正文】 AC=BC=8，O為BC上一點，以O為圓心，OC為半徑作圓與AB切于D點，求⊙O的半徑。AC=BC=4，求⊙O的半徑。（3）若∠APB=30176。（1）若PA=12，則△PCD周長為____。三、鞏固練習如圖1，PA、PB是⊙O的兩條切線、A、B為切點。OB是⊙O 的半徑嗎？PB是⊙O的切線嗎？猜一猜PA與PB的關系？∠APO與∠BPO呢？從上面的操作及圓的對稱性可得：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角．（2）幾何證明．如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線．求證：PA=PB，∠APO=∠BPO．證明：切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角．三角形的內切圓思考：如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的鐵片，并且使圓的面積盡可能大呢？三角形的內切圓定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓三角形的內心：三角形內切圓的圓心即三角形三條角平分線的交點叫做——（1）圖中共有幾對相等的線段（2）若AF=BD=CE=9，則△ABC周長為____例 如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC,CA,AB分別相切于點D,E,F, 且AB=9cm BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的長。教學過程：一、復習引入：1．切線的判定定理和性質定理．2．過圓上一點可作圓的幾條切線？過圓外一點呢？過圓內一點呢？二、合作探究切線長定義：經過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。教學重點：理解切線長定理。第五篇：切線長定理教案切線長定理教案教學目標：了解切線長定義，掌握切線長定理，并利用它進行有關計算。通過本節(jié)課使我充分地認識到：教學不能只從教師的知識水平和以往的教學實踐來施行，更應該注重學生的實際知識水平和能力狀況。在例題的選擇中注重了角度計算，長度計算和在具體情境中能準確地找出并運用切線長定理來分析問題，解決問題。2．課堂訓練：如圖：⊙O是以正方形ABCD一邊BC為直徑的圓，過A作AF與⊙O相切于點E，交CD于F，若AB=4，求S⊿ADF（三）小結提出問題學生歸納（1）這節(jié)課學習的具體內容；（2）學習用的數(shù)學思想方法；（3）應注意哪些概念之間的區(qū)別?歸納基本圖形的結論學習了用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法．（四）布置作業(yè)教學反思：在整節(jié)課中對本課的重點學習內容能組織學生自主觀察、猜想、證明，并深刻剖析切線長定理的基本圖形；對重要的結論及時總結。2，所以r=1 22反思：在本題的解法中，同學們可以看出，通過不同的分析思路和觀察的角度可以明顯地得到不同的解法，而且其繁簡程度一目了然。BC 22211即有r(2+10)=180。AP+AB180。連接OE，OF，OA。要求：注意本方法中的輔助線的添加。設⊙O與AB相切于F，與AC相切于E，⊙O的半徑為r。方法（一）分析：從已知條件和圖形中我們能很快地找出切線長定理的基本圖形來。學生組織解題過程，在草稿紙上完成。由四邊形的內角和解決問題。需要證明．組織學生分析證明方法．關鍵是作出輔助線OA，OB，要證明PA＝PB．想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結論？∠OPA＝∠OPB(如圖)，連接AB，有AD=BD等．切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角．歸納：把前面所學的切線的5條性質與切線長定理一起歸納切線的性質切線長定理的基本圖形研究（小組合作交流）如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點．直線OP交⊙O于點D，E，交AB于C要求：就你所知曉的幾何知識，寫出你認為正確的結論，小組交流，看哪個小組的結論最多，用最簡短的話語證明你的結論是正確的。AC=BC=8，O為BC上一點，以O為圓心，OC為半徑作圓與AB切于D點，求⊙O的半徑。AC=BC=4，求⊙O的半徑。（3）若∠APB=30176。（1）若PA=12，則△PCD周長為____。三、鞏固練習如圖1，PA、PB是⊙O的兩條切線、A、B為切點。切線長定理（1）操作：紙上一個⊙O，PA是⊙O的切線，?連結PO，?沿著直線PO將紙對折，設與點A重合的點為B。教學難點：靈活應用切線長定理解決問題。在運用切線長定理的解題過程中，進一步滲透方程的思想，熟悉用代數(shù)的方法解幾何題。圖3，已知AD為⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，過B的割線BMN交AD的延長線于C，且BM＝MN＝NC，若AB，求⊙O的半徑。三、解答題，△ABC中，AC＝2cm，周長為8cm，F(xiàn)、K、N是△ABC與內切圓的切點，DE切⊙O于點M，且DE∥AC，求DE的長?！袿的切線，A為切點，PBC割線交⊙O于B、C，若BC＝20，則PC的長為_____________。：⊙O和不在⊙O上的一點P，過P的直線交⊙O于A、B兩點，若PA 176。 176?！?∴∠C＝∠EDC∴ED＝EC ∴AE＝EC ∴OE是△ABC的中位線∴BC＝2OE一、選擇題：PA、PB切⊙O于點A、B，連結AB，若AB＝8，弦AB的弦心距3，則PA＝（） （） ：如圖1直線MN與⊙O相切于C，AB為直徑，∠CAB＝40176?！逜C⊥AB，AB為直徑∴AC為⊙O的切線，又DE切⊙O于D ∴EA＝ED，OD⊥DE∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB在Rt△ABC中，∠C＝90176。而OA＝OB，只須證AE＝CE。圖7 求證：BC＝2OE。AB，在直角三角形ABC中，∠A＝90176。AB得，顯然要證△PAD∽△PBA和△PCD∽△PBC 證明：∵PA切⊙O于A，∴∠PAD＝∠PBA又∠APD＝∠BPA，∴△PAD∽△PBA∴同理可證△PCD∽△PBC∴∵PA、PC分別切⊙O于A、C ∴PA＝PC ∴郭氏數(shù)學內部資料∴ADAB圖6 點悟：由結論AD求證：AD∴∠E＝∠ADB＝90176。郭氏數(shù)學內部資料，AB為⊙O的直徑，弦CD∥AB，AE切⊙O于A，交CD的延長線于E。又∵，∴厘米。圖4 點悟：要證 證明：（1）連結BE，即要證△CED∽△CBE。郭氏數(shù)學內部資料圖3 解：∵PC是⊙O的切線，PAB是⊙O的割線，且PA：PB＝1：4 ∴PB＝4PA 又∵PC＝12cm 由切割線定理，得 ∴ ∴，∴