【正文】 ?！螪BC=20176。30176。．求∠M的度數(shù)．32．已知：如圖7－171，PQ為⊙O直徑，DC切⊙O于C，DP交⊙O于B，交CQ延長線于A，∠D=45176。；C．50176。那么∠B=____．6．已知：如圖 7－147，△ABC內(nèi)接于⊙O，DC切⊙O于C點，∠1=∠2，則△ABC為____ 三角形．7．已知：如圖7－148，圓O為△ABC外接圓，AB為直徑，DC切⊙O于C點，∠A=36176。點M在圓周上但與A，B不重合，求∠AMB的度數(shù)．20．已知：如圖7－159，PA切圓于A，BC為圓直徑，∠BAD=∠P，PA=15cm，PB=5cm．求 BD的長．21．已知：如圖7－160，AC是⊙O直徑，PA⊥AC于A，PB切⊙O于B，BE⊥AC于E．若AE=6cm，EC=2cm，求BD的長．22．已知：如圖7－161所示，P為⊙O外一點，PA切⊙O于A，從PA中點M引⊙O割線MNB，∠PNA=138176。 3．50176。－∠P=135176。．提示： M可在弦AB對的兩弧的每一個上．從而22．42176。=∠D=（∠BPQ+∠QPC）∠DCP =（∠BPQ+∠QPC）－∠PBC =[∠BPQ+（90176。從而AD=BD．又∠C=∠CDB=72176。PD 交⊙O于A、C過P作PT切⊙O于T，用兩次切割線定理圓冪定理⊙O中，割線PB交⊙O于P39。，PCB是圓的割線，則 解：∵∠P＝∠P∠PAC＝∠B，∴△PAC∽△PBA，∴，________。BC＝CD 176。OB是⊙O 的半徑嗎？PB是⊙O的切線嗎？猜一猜PA與PB的關(guān)系？∠APO與∠BPO呢？從上面的操作及圓的對稱性可得：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角．（2）幾何證明．如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線．求證：PA=PB，∠APO=∠BPO．證明：切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角．三角形的內(nèi)切圓思考：如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的鐵片，并且使圓的面積盡可能大呢？三角形的內(nèi)切圓定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心即三角形三條角平分線的交點叫做—— 例 如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC,CA,AB分別相切于點D,E,F, 且AB=9cm BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的長。反思：教師引導學生分析過程，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生善于觀察圖形，從中找出相應(yīng)知識點，從而實現(xiàn)新舊知識銜接的能力．提高練習：如圖，在⊿ABC中，∠C=900, AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，求⊙O的半徑。尤其是切線長定理的基本圖形研究環(huán)節(jié)學生能充分利用已有的知識和新授內(nèi)容結(jié)合，把切線長定理和圓的對稱性緊密接合，體現(xiàn)了本節(jié)課知識點的工具性。（2）若△PCD周長=10，則PA=____。若S△ABC=1810,求⊙O的半徑。6180。說明：對基本圖形的深刻研究和認識是在學習幾何中關(guān)鍵，它是靈活應(yīng)用知識的基礎(chǔ)．（二）應(yīng)用、歸納、反思分析：（1）中可以看出∠AFB是⊙O的圓周角，因此只要求出其對應(yīng)的弧所對的圓心角的度數(shù)就可以了，于是連接OA，OB，運用切線的性質(zhì)，有OA⊥PA，OB⊥PB。教學重點：理解切線長定理。－∠B ∵∠ODE＝90176。圖5 求證：證明：連結(jié)BD，∵AE切⊙O于A，∴∠EAD＝∠ABD∵AE⊥AB，又AB∥CD，∴AE⊥CD∵AB為⊙O的直徑∴∠ADB＝90176。BE＝CE、BD，理于P.△APC∽△⊙O中，AB為直徑，CD⊥ABPC2＝PA． 40．提示：連接OP，設(shè)法證出∠BPC=∠BPO．42．提示：在△BCE和△DAH中，∠BCE=∠DAH（它們都與∠DCH互補）．又A，D，C，H共圓，所以∠CEB=∠ACB=∠AHD，從而△BCE∽△DAH．這就得所要證明的比例式．43．提示：連接AC．先證明A，E，C，D四點共圓．由此得∠ADE=（∠ACE=）∠MAB，所以AB//DE．44．提示：證法一 延長AO交⊙O于點E，連接EC，則∠BCA=∠E，且∠ACD=∠E．所以∠BCA=∠ACD．證法二 連接OA，則∠BCA與∠OCA互余；又∠ACD與∠OAC互余，而∠OCA=∠OAC，所以∠BCA=∠ACD．46．提示：由已知得∠A=36176。．31．37176。=60176。．提示：解法一 連接AC，則∠PAC=∠PCA．又∠P=45176。CG．48．已知：如圖7－183，PA，PB分別切⊙O于A，B兩點，PCD為割線．求證：AC．11．已知如圖7－151，PA切⊙O于點A，PCB交⊙O于C，B兩點，且 PCB過點 O，AE⊥BP交⊙O于E，則圖中與∠CAP相等的角的個數(shù)是[ ]A．1個；B．2個；C．3個；D．4個．（三）計算12．已知：如圖7－152，PT與⊙O切于C，AB為直徑，∠BAC=60176。側(cè)∠CAB=____ ．3．已知：直線AB與圓O切于B點，割線ACD與⊙O交于C和D4．已知：如圖7－145，PA切⊙O于點A，割線PBC交⊙O于B和C兩點，∠P=15176。；B．52176。以C為圓心作圓切AB邊于F點，AD，BC分別與⊙C切于D，E兩點．求證：AD∥BE．40．已知：PA，PB與⊙O分別切于A，B兩點，延長OB到C，41．已知：⊙O與∠A的兩邊分別相切于D，E．在線段AD，AE（或在它們的延長線）上各取一點B，C，使DB=EC．求證：OA⊥BC．⊥EC于H，AO交BC于D．求證：BC（因為∠AOC=90176。+60176。所以∠BAE=45176。．36．60176。，可聯(lián)想“角”弦切角，“線”切線的性質(zhì)定理及切線長定理。在正方形內(nèi)作半圓O，過A作半圓切線，切點為F，交CD于E，求DE：AE的值。又∵，∴厘米。而OA＝OB，只須證AE＝CE。圖3，已知AD為⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，過B的割線BMN交AD的延長線于C，且BM＝MN＝NC，若AB，求⊙O的半徑。AC=BC=8，O為BC上一點，以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓與AB切于D點，求⊙O的半徑。AP+AB180。教學過程：一、復習引入：1．切線的判定定理和性質(zhì)定理．2．過圓上一點可作圓的幾條切線？過圓外一點呢？過圓內(nèi)一點呢