河北省邯鄲市第二中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2024-12-05 01:32本頁面
【正文】 或 120176。 B=30176。 a=1， ∴△ ABC 的面積為 = ， A=30176。 C=60176?；?120176。則水塔的高度為 ______ 米． x， y滿足約束條件 ，則 的最大值為 ______ ． Sn為數(shù)列 {an}的前 n項和，已知 a1=2，對任意 p、 q∈ N*，都有 ap+q=ap+aq，則 f（ n）= （ n∈ N*）的最小值為 ______ ． 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 分 ) 數(shù)列 {an}是公比為 2 的等比數(shù)列，且 a2， a3+1， a4 成等差數(shù)列． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項公式； （ 2）記 bn=an+log2an+1，求數(shù)列 {bn}的前 n 項和 Tn． △ ABC 中，已知三內(nèi)角 A， B， C 成等差數(shù)列，且 sin（ +A） = ． （ 1）求 tanA 及角 B 的值； （ 2）設(shè)角 A， B， C 所對的邊分別為 a， b， c，且 a=5，求 b， c的值． 19.（ 1）若 x＞ 0， y＞ 0，且 + =1，求 xy 的最小值． （ 2）已知 x＞ 0， y＞ 0，滿足 x+2y=1，求 的最小值． 關(guān)于 x 的不等式 01)1(2 ???? xaax )0( ?a ． p：不等式 x2（ a+1） x+1＞ 0 的解集是 R．命題 q：函數(shù) f（ x） =（ a+1） x在定 義域內(nèi)是增函數(shù)．若 p∧ q為假命題， p∨ q為真命題，求 a的取值范圍． }{na 的前 n 項和為nS， )(212 *NnaS nn ???，數(shù)列 }{nb 滿足,11 ?b 點 ),( 1?nn bbP 在直線 02 ??? yx 上 . (1)求數(shù)列 }{na， }{nb 的通項na ，nb； (2)令nnn bac ??，求數(shù)列 }{nc 的前 n 項和nT； (3)若 0?? ，求對所有的正整數(shù) n都有nnabk22 22 ??? ?? 成立的 k 的范圍． 答案和解析 【答案】 7. A . . ：（ Ⅰ ）由題意可得 2（ a3+1） =a2+a4， 即 2（ 2a2+1） =a2+4a2，解得： a2=2． ∴ a1= =1． ∴ 數(shù)列 {an}的通項公式為 an=2n1． （ Ⅱ ） bn=an+log2an+1=2n1+n， Tn=b1+b2+b3+…+ bn=（ 1+2+3+…+ n） +（ 20+21+22+…+2 n1） = = ． ：（ Ⅰ ） ∵ A， B， C 成等差數(shù)列， ∴ 2B=A+C， 又 A+B+C=π， 則 B= ， ∵ sin（ +A） = ， ∴ cosA= ， ∴ sinA= = ， ∴ tanA= = ； （ Ⅱ ）由正弦定理可得 = ， ∴ b= =7， 由余弦定理可得 a2=b2+c22bccosA， 即 25=49+c211c， 解得 c=3 或 c=8， ∵ cosA= ＞ cos ， ∴ A＜ ， ∴ C＞ ， ∴ c=3 舍去， 故 c=8． ：（ 1） ∵ x＞ 0， y＞ 0，且 + =1∴ ： 1= + = ，可得： ，當(dāng)且僅當(dāng) 8x=2y，即 x=4， y=16 時取等號． 那么： xy≥64故： xy 的最小值是 64：． （ 2） ∵ x＞ 0， y＞ 0， x+2y=1， 那么： =（ ）（ x+2y） =1+ ≥3+2 =3+ ．當(dāng)且僅當(dāng) x= y，即 x= ，y= 時取等號． 故： 的最小值是： 3+ ． ：由 ax2（ a+1） x+1＜ 0，得（ ax1）（ x1）＜ 0； ∵ a＞ 0， ∴ 不等式化為 ， 令 ， 解得 ； ∴ 當(dāng) 0＜ a＜ 1 時，原不等式的解集為 {x|1＜ x＜ }； 當(dāng) a=1 時，原不等式的解集為 ?； 當(dāng) a＞ 1 時，原不等式的解集為 ． ： ∵ 命題 p：不等式 x2（ a+1） x+1
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