四川省廣安市岳池縣20xx年中考數(shù)學(xué)二診試卷含解析(參考版)
2024-12-04 21:39本頁面
【正文】 ， AC=5， DC=4， ∴ AD=3， ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ACB=90176。 ， CD=3000米， ∴ AD=CDtan∠ ACD=1000 米， 在 Rt△ CDB中， ∠ BCD=60176。 ，測得 B處發(fā)生險情漁船的俯角為 30176。 ． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，零指數(shù)的規(guī)定，絕對值的定義，銳角三角函數(shù)的定義即可求出該式子的值． 【解答】 解：原式 =（﹣ 2） 2﹣ 1+（ ﹣ 2） +2 =4﹣ 1+ ﹣ 2+ =1+2 ， 22．解不等式組： ． 【考點】 解一元一次不等式組． 【分析】 解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可． 【解答】 解：解第一個不等式去括號得 2x+5≤ 3x+6，解得 x≥ ﹣ 1； 解第二個不等式去分母得 3x﹣ 3＜ 2x，解得 x＜ 3； ∴ 不等式組的解集是﹣ 1≤ x＜ 3． 四、解答題（第 23， 24， 25， 26， 27， 28題每題 8 分，第 29 題 12分，共 60 分．解答時應(yīng)按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟 .） 23．在 ?ABCD中，點 E、 F分別在 AB、 CD 上，且 AE=CF． （ 1）求證： △ ADE≌△ CBF； （ 2）若 DF=BF，求證：四邊形 DEBF為菱形． 【考點】 菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 AD=BC， ∠ A=∠ C，再加上條件 AE=CF 可利用SAS證明 △ ADE≌△ CBF； （ 2）首先證明 DF=BE，再加上條件 AB∥ CD可得四邊形 DEBF是平行四邊形，又 DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié) 論． 【解答】 證明：（ 1） ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD=BC， ∠ A=∠ C， ∵ 在 △ ADE和 △ CBF中， ， ∴△ ADE≌△ CBF（ SAS）； （ 2） ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， AB=CD， ∵ AE=CF， ∴ DF=EB， ∴ 四邊形 DEBF是平行四邊形， 又 ∵ DF=FB， ∴ 四邊形 DEBF為菱形． 24．如圖，已知反比例函數(shù) y= 的圖象與一次函數(shù) y=ax+b的圖象相交 于點 A（ 1， 4）和點B（ n，﹣ 2）． （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直接寫出 x的取值范圍． 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 【分析】 （ 1）把 A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出 m的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式，把 B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出 B的坐標(biāo)，把 A、 B 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出 a， b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函 數(shù)的值的 x的取值范圍． 【解答】 解：（ 1） ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象過點 A（ 1， 4）， ∴ 4= ，即 m=4， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為： y= ． ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象過點 B（ n，﹣ 2）， ∴ ﹣ 2= ， 解得： n=﹣ 2 ∴ B（﹣ 2，﹣ 2）． ∵ 一次函數(shù) y=ax+b（ k≠ 0）的圖象過點 A（ 1， 4）和點 B（﹣ 2，﹣ 2）， ∴ ， 解得 ． ∴ 一次函數(shù)的解析式為： y=2x+2； （ 2）由圖象可知：當(dāng) x＜ ﹣ 2或 0＜ x＜ 1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值． 25．廣安某網(wǎng)站調(diào)查， 2021 年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下： 根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1）請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)； （ 2）若廣安市約有 900萬人口，請你估計最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？ （ 3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機抽取兩人進(jìn)行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率是多少． 【考點】 列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)關(guān)注消費的人數(shù)是 420人，所占的比例式是 30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以關(guān)注教育的比例求得關(guān)注教育的人數(shù)； （ 2）利用總?cè)藬?shù) 乘以對應(yīng)的百分比即可； （ 3）利用列舉法即可求解即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： 420247。 ， ∴∠ AOC=2∠ ABC=80176。 【考點】 圓周角定理． 【分析】 由 ⊙ O是 △ ABC的外接圓，若 ∠ ABC=40176。 C． 60176。 ，則 ∠ AOC的度數(shù)為（ ） A． 20176。 a4=a2（ a≠ 0） C． 2a3?3a2=6a5 D．（ ﹣ a2） 3=a6 【考點】 完全平方公式；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；單項式乘單項 式． 【分析】 A、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷； B、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷； C、原式利用單項式乘單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】 解： A、原式 =a2+b2﹣ 2ab，錯誤； B、原式 =a4，錯誤； C、原式 =6a5，正確； D、原式 =﹣ a6，錯誤． 故選 C． 3． 2021年春節(jié)黃金周海南旅游大幅增長，據(jù)統(tǒng)計， 2月 7至 13日，全省共接待游客約 3710000人次，將 3710000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 107 B． 107 C． 106 D． 106 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于 10時， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1時， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解： 37100
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