安徽省黃山市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含解析(參考版)
2024-12-04 19:58本頁面
【正文】 （ Ⅱ ） ． 【解析】 試題分析： (1)列出所有可能的事件，結(jié)合題意可得滿足題意的概率為 ； (2)利用題意結(jié)合題中所給的可行域可得函數(shù) f（ x）在區(qū)間 [1，＋ ∞ ）上是增函數(shù)的概率是 ． 試題解析： （ Ⅰ ）要使函數(shù) y＝ f（ x）在區(qū)間 [1，＋ ∞ ）上是增函數(shù)，需 a＞ 0，且 ，即 a＞ 0且 2b≤a ．所有（ a， b）的取法總數(shù)為 66 ＝ 36個(gè)，滿 足條件的（ a， b）有： （ 1，－ 2），（ 1，－ 1），（ 2，－ 2），（ 2，－ 1），（ 2， 1），（ 3，－ 2），（ 3，－ 1），（ 3， 1）（ 4，－ 2），（ 4，－ 1），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 5，－ 2），（ 5，－ 1），（ 5， 1），（ 5， 2）共 16個(gè)， 所以所求概率 ． （ Ⅱ ）如圖 求得區(qū)域 的面積為 ， 由 求得 P（ ， ），所以區(qū)域內(nèi)滿足 a＞ 0且 2b≤a 的面積為 ， 所以所求概率 ． 。b n}的前 n項(xiàng)和 Tn． 【答案】 （ Ⅰ ） an＝ 4n－ 1， n∈ N*,bn＝ 2n－ 1， n∈ N*。 (3)結(jié)合頻率分布直方圖和分層抽樣的概念可得月平均用電量在 [220， 240）的用戶中應(yīng)抽取 5 戶 . 試題解析： （ Ⅰ ）由直方圖的性質(zhì)，可得 （ ＋ ＋ ＋ ＋ x＋ ＋ ） 20 ＝ 1 得： x＝ ，所以直方圖中 x的值是 ． （ Ⅱ ）月平均用電量的眾數(shù)是 ． 因?yàn)椋?＋ ＋ ） 20 ＝ ＜ ，所以月平均用電量的中位數(shù)在 [220， 240）內(nèi)， 設(shè)中位數(shù)為 a，由（ ＋ ＋ ） 20 ＋ （ a－ 220）＝ ， 解得： a＝ 224， 所以月平均用電量的中位數(shù)是 224． （ Ⅲ ）月平均用電量為 [220， 240]的用戶有 20100 ＝ 25（戶），月平均用電量為[240， 260）的用戶有 20100 ＝ 15（戶），月平均用電量為 [260， 280）的用戶有： 20100 ＝ 10（戶）， 抽取比例 ，所以月平均用電量在 [220， 240）的用戶中應(yīng)抽?。☉簦? 點(diǎn)睛： 一是在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示頻率 /組距，而不是頻率 ； 二是利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時(shí)，應(yīng)注意三點(diǎn)： ① 最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)； ② 中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的； ③ 平均數(shù)是頻率分布直方圖的 “重心 ”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 . 20. 設(shè) △A BC的三內(nèi)角 A， B， C的對邊分別是 a， b， c，且 b（ sinB－ sinC）＋（ c－ a）（ sinA＋ sinC）＝ 0． （ Ⅰ ）求角 A的大小； （ Ⅱ ）若 ， ，求 △ABC 的面積． 【答案】 （ Ⅰ ） 。（ Ⅱ ） ,224。 ∵ ， ∴ UV， ∴ S= . 16. 數(shù)列 {an}滿足 ，且 ，則 a2017＝ ________． 【答案】 【解析】試題分析：由數(shù)列的遞推公式，利用 可求得，因此數(shù)列具有周期性，周期為5 考點(diǎn)： 1．?dāng)?shù)列遞推公式求值； 2．?dāng)?shù)列周期性 三、解答題（本大題共 6 小題．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．） 17. 某公司為了了解
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