山西省忻州市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次四校聯(lián)考試題文(參考版)
2024-12-04 19:21本頁(yè)面
【正文】 fx? （ II）若不等式 ( ) 1f x kx??在 [ 3, 1]x?? ? 上恒成立，求實(shí)數(shù) k的取值范圍 . 解：（ 1） | 1 | | 3 | 2xx? ? ? ?可轉(zhuǎn)化為① 31 ( 3) 2x xx???? ? ? ? ? ??或② 311 ( 3) 2xxx? ? ??? ? ? ? ?? 或③ 11 ( 3) 2xxx??? ? ? ? ?? 解①得 3x?? 解②得 32x? ? ?? 解③得 x?? ?原不等式的解集為 ? | 2}xx?? ?? 5分 （ 2） [ 3, 1]x?? ? 時(shí)， ( ) 1 3 2 2f x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 不等式 ( ) 1f x kx??在 [ 3, 1]x?? ? 上恒成立， ? 2 2 1x kx? ? ? ? 在 [ 3, 1]?? 上恒成立 ? 32k x?? ? 在 [ 3, 1]?? 上恒成立 . 設(shè) 3( ) 2gx x?? ? ， ()gx 在 [ 3, 1]?? 是上為增函數(shù) ? 1 ( ) 1gx? ? ? ? 1k?? . ?? 10分 。0)(2101aaxfyaxfaxxfaxa?? 4分 (Ⅱ )不妨設(shè) 21 xx? ，又 0?a? ， ）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（ ???? 0)( xfy 2121 4)()( xxxfxf ??? 恒成立，等價(jià)于 2121 44)()( xxxfxf ??? 恒成立，即就是 2211 4)(4)( xxfxxf ??? 恒成立 令 ),0(,4)()( ????? xxxfxg ，則 )(xgy? 為單調(diào)遞增函數(shù) 即就是 0)( ?? xg 恒成立 ?? 8分 0142)( 2 ?????? x axxxg? 令 ),0(,142)( 2 ??????? xaxxxh 1)1()( m in ??? ahxh? 1??a ?? 12分 請(qǐng)考生在 22， 23， 24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑． 22. (本題滿分 10分 )選修 41：幾何證明與選講 已知 AD 是 ? ABC的外角 ? EAC 的平分線，交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，延長(zhǎng) DA交 ? ABC的外接圓于 點(diǎn) F，連接 FB， FC. （ I）求證： FB＝ FC； （ II）若 AB是 ? ABC外接圓的直徑， ? EAC＝ 1200， BC＝ 33，求 AD的長(zhǎng) . （ 1）證明： AD平分 ? EAC， ?? EAD＝ ? DAC 四邊形 AFBC內(nèi)接于圓 ? ? DAC＝ ? FBC. ? EAD＝ ? FAB＝ ? FCB ?? FBC＝ ? FCB ?FB＝ FC. ?? 5分 （ 2） AB是圓的直徑 ?? ACB＝ ? ACD＝ 900， ? EAC＝ 1200， ?? DAC＝ 600， ?? D＝ 300, 在 Rt? ABC中， BC＝ 33， ?? BAC=600， ?AC＝ 3 在 Rt? ACD中， ? D＝ 300， AC＝ 3 ?AD＝ 6. ?? 10分 23. (本題滿分 10分 )選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C的參數(shù)方程為 3 2 cos4 2 sinxy ?????? ? ? ??（ ? 為參數(shù)） . （ I）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓 C的極坐標(biāo)方程 。ADPE?? ??AD 面 PBE ， ??AD PB . ?? 6分 （ 2）由（ 1） ?AD 面 PBE 得：面 ?ABCD 面 PBE ，作 BEPO? 于 ,E ?PO 面 ABCD 。?? 6分 （ 2） 由題意知 樣本 服務(wù)次數(shù)在 [10,15)有 20人， 樣本 服務(wù)次數(shù)在 [25,30)有 4人 . 如果用分層抽樣的方法從樣本
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