八年級數(shù)學上冊12一定是直角三角形嗎課件新北師大版(參考版)
2024-12-04 12:51本頁面
【正文】 ， AB＝ 3， AD＝ 4， BC＝ 12，DC＝ 13， 求四邊形 ABCD的面積 ． 解：在 Rt △ ABD 中 ， ∵ AB ＝ 3 ， AD ＝ 4 ， ∴ BD ＝ 5 ， ∵ 在 △ BCD中 ， BC ＝ 12 ， DC ＝ 13 ， DB ＝ 5 ， 52＋ 122＝ 132， 即 BC2＋ BD2＝ DC2，∴△ BC D 是直角三角形 ， ∴ S四邊形 ABCD＝ S△ ABD＋ S△ BDC＝12 4 3 ＋12 5 12 ＝ 6 ＋ 30 ＝ 36 22． (14分 )如圖 ， 在正方形 ABCD中 ， F是 DC的中點 ， E是 BC上的一點 ，且 EC＝ BC， 試判斷 AF與 EF是否垂直 ， 并說明理由． 解：垂直 ， 理由如下：連接 AE. 設正方形的邊長為 a ， 則 DF ＝ FC ＝a2， EC ＝a4， 在 Rt △ AD F 中 ， 由勾股定理 ， 得 AF2＝ AD2＋ DF2＝ a2＋ (a2)2＝54a2. 在 Rt △ CEF 中 ， EF2＝ CF2＋ CE2＝ (a2)2＋ (a4)2＝516a2. 在 Rt △ ABE 中 ，AE2＝ AB2＋ BE2＝ a2＋ (34a )2＝2516a2， 因為 AF2＋ EF2＝54a2＋516a2＝25
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