【正文】
方向,相距60海里的 D港駛?cè)ダ^續(xù)航行,為使船在臺風(fēng)到達(dá)之前到達(dá) D港,問船速至少應(yīng)提高多少?(提高的船速取整數(shù)) 東 北 A B D 30176。 21NDAB CM3 解:如圖連結(jié)N C ,由已知得, A B M ? A N M ? ? 1= ? 2 ,M N ? A N , 又N 是長方形A B C D 的對稱中心? ? ? A ,N ,C 共線,且N 是對角線A C 的中點(diǎn), 即A N = N C ? A M = M C ,則 ? 2= ? 3, 在R t A B C 中 ? 1+ ? 2+ ? 3 = 9 0 ? ? ? 3 = 3 0 ? ,ab= c o t 3 0 ? = 3點(diǎn)評 : 此題是創(chuàng)新綜合題,要求我們對圖形及其變換有較深刻的理解,并運(yùn)用圖形對稱性和解直角三角形知識或勾股定理建立等式求解。 ,在教室地面的影長 MN= 米,若窗戶的下檐到教室地面的距離 BC=1米,則窗戶的上檐到教室地面的距離 AC為( )米 A ) 2 3 B ) 3 C ) 3 . 2 D )3 322 3NCAMB解:如圖過B 作B D M C 交A M 于D , 則得四邊形D B N M 是平行四邊形 ? B D = M N = 2 3 , ? A D B = ? M = 3 0 ? 又A C ? M C 于C , ? AB ? B D 于B , 在R t A D B 中,t a n ? A D B =ABDB=33 ? A B =33D B =33M N = 2 A C = A B + B C = 2 + 1 = 3 (米)B 此題屬于光學(xué)問題的基本應(yīng)用,首先要對有關(guān)生活常識有所了解,從圖形入手,數(shù)形結(jié)合,將已知信息轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)模型去解。 , ? t a n 6 0 ? =CDBD=CDx? C D = 3 xRt A C D 中, ? C A D = 3 0 ?? t a n 3 0 ? =CDAD=3 xAD, ? A D = 3 x又A D B D = A B , 即3 x x = 9 0 ? x = 4 5即C D = 4 5 3 1 6∴ 船繼續(xù)向東航行沒有觸礁的危險。 ,則 ∠ C=30 176。 的方向上且該島周圍 16海里內(nèi)有暗礁 ( 1)試證明:點(diǎn) B在暗礁區(qū)外; ( 2)若繼續(xù)向東航行有無觸暗礁的危險? 東北CA BD 解: 1)由題意得, ∠ CAB=30176。 則旗桿 AB的高度是( )米 解:如圖在R t A C E 和R t B C E 中 ? A C E = 3 0 ? ,E