江西省崇義中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-12-04 02:57本頁面
【正文】 0fx? ，函數(shù) ??fx是減函數(shù)；故在區(qū)間 ? ?0,?? 上， ??fx的最大值為 11ln 1 ln 1fkkk?? ? ? ? ? ?????，由于 ??fx無零點(diǎn)，須使 1 ln 1 0fkk??? ? ? ?????，解得1ek? ， 故所求實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 1,e ????????.………………… ..5 分 (Ⅱ) 設(shè) ??fx的兩個相異零點(diǎn)為 12xx， ，設(shè) 120xx??， ∵ ? ? ? ?1200f x f x??， ， ∴ 1 1 2 2ln 0 ln 0x kx x kx? ? ? ?， ， ∴ ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 1 2l n l n l n l nx x k x x x x k x x? ? ? ? ? ?， ∵ 120xx??，要證 12ln ln 2xx??，只需證 ? ?122k x x??， 只需 121 2 1 2ln ln 2xxx x x x? ???，等價于 ? ?1212 1 22ln xxxx x x?? ? ， 設(shè) 12 1xt x?? 上 式 轉(zhuǎn) 化 為 ? ?21ln ( 11tttt ???? ) ，設(shè)?? ? ? ?? ? ?? ?222 1 1l n 39。0fx? ，得 1xk?，在區(qū)間 10,k??????上， ? ?39。 同理可求得 f(x)的單調(diào)減區(qū)間 5,36k k k Z??????? ? ?????， ，在 ? ?0,? 上的減速區(qū)間有5,36????????. 遞增區(qū)間： 0,3???????和 5 ,6????????；遞減區(qū)間： 5,36????????.………………… ..12 分 19． （ Ⅰ ）因?yàn)?，所以 . 因?yàn)?，所以 ，所以 .因?yàn)?，且 ，所以 ． ………………… ..6 分 （ Ⅱ ）因?yàn)?， ，所以由余弦定理 ，得 ，即 . 解得 或 （舍） . 所以 . ． …………… ..12 分 20． （ 1）在 ABD? 中， 222 2 c o s 1 6 8 3 c o sB D A B A D A B A D A A? ? ? ? ? ?， 在 BCD? 中， 2 2 2 2 c o s 8 8 c o sB D B C C D B C C D C C? ? ? ? ? ?， 所以 3cos cos 1AC??.………………… ..6 分 （ 2 ）依題意 2 2 2 2 21 1 sin 12 12c os4S A B A D A A? ? ? ?， 2 2 2 2 22 1 sin 4 4c os4S B C CD C C? ? ? ?， 所以 ? ? 22 2 2 2 212 1 2 1 2 c o s 4 4 c o s 1 6 4 c o s 1 4 c o sS
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