【正文】 。所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)因數(shù)：按順序一對一對找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止。板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)說哪個(gè)數(shù)是因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是倍數(shù)。（）（3）20以內(nèi)3的最大倍數(shù)是18。我想找1號的倍數(shù)，請學(xué)號是1的倍數(shù)的同學(xué)站起來（全體起立）判斷（1）6是因數(shù)，30是倍數(shù)。想想做做3四、拓展提高：游戲：看誰反應(yīng)快。思考：應(yīng)付元數(shù)”分別是怎么算出來的呢？其實(shí)都是4的倍數(shù)，你能還能舉出一些4的倍數(shù)嗎？寫的完么？16的因數(shù)有：16。鞏固練習(xí)：接下來請你找一找36的因數(shù)，說說你是怎樣找的？想一想：怎樣才能找全？（注意：兩個(gè)因數(shù)相同時(shí)，只寫一個(gè)。（）=（）強(qiáng)調(diào)：按順序一對一對找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止。交流時(shí)思考：（1）你是怎么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？（2）你怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏？（3）找到什么時(shí)候結(jié)束？用乘法找：（）（）=12，怎樣有序地找？ 學(xué)習(xí)寫法：12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12。(3)想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。鞏固練習(xí)：想想做做2（二）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)【過渡】我們已經(jīng)會有序地找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那你們能不能想辦法找全12的所有因數(shù)？ 方法：(1)可獨(dú)立完成，也可同桌合作。三、探索方法，有序思考（一）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)【過渡】在剛才交流的過程中，我們知道12是3的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)?？磥砦覀儾粌H能在乘法算式中找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，也能在除法算式中找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。（2）在18247。（讓學(xué)生讀一讀。34＝12從數(shù)學(xué)的角度看，我們可以說，3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。預(yù)學(xué)問題：（1）、每排擺幾個(gè)？擺了幾排？（2）用一個(gè)乘法算式把自己的擺法表示出來。教學(xué)過程：一、動畫導(dǎo)入，鋪墊激趣同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？看老師今天帶來了什么？誰來說說大頭兒子和小頭爸爸，他們兩人之間是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）（大頭兒子是小頭爸爸的兒子），反過來可以怎樣說？（小頭爸爸是大頭兒子的爸爸），那，我和你們的關(guān)系呢？可以怎樣說？是??！人與人之間存在著各種相互依存的關(guān)系，在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間同樣也存在著這樣的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生從操作活動中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。過程與方法：經(jīng)歷探索的過程，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；同時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。三、課堂小結(jié)：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）4的倍數(shù)有：4,8,12,16，.....5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……(用數(shù)軸表示出這些倍數(shù)的規(guī)律性)師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？ 讓學(xué)生觀察5的倍數(shù)，說一說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。請同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。2＝9，18247。6，加入判斷題（設(shè)計(jì)意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性）（二）找因數(shù)：師：在上面的式子中，我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，那么現(xiàn)在同學(xué)們能說一下12的因數(shù)有哪些嗎？12:1,2,3,4,6,12（要從小到大排列）那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？怎樣才能做到不遺漏不重復(fù)呢？學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18247。8=742247。114=44（答案讓學(xué)生說，并在過程中告訴學(xué)生他們所說的答案正好就是11和4的倍數(shù)，11和4是44的因數(shù)）125=6098=72看來都難不住你們，那老師來考考你們：18247。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。）教師總結(jié)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。）二、探究新知(一)出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？老師說：圖上有12邊長為1厘米的正方形，如果要擺成一個(gè)長方形，能怎樣擺呢？（注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn)）教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來嗎？學(xué)生說出算式，教師板書：26=12 34=12112=12：因?yàn)?6=12師：我們就說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在的，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌！在數(shù)學(xué)王國里，也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。9=466=3636247。12=349=3636247。18=2312=3636247。36=1218=3636247。六、作業(yè)：書本127頁練習(xí)二十3題（課件出示）板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)（非零自然數(shù)中）136=3636247。（課件出示）三、回歸課本師；同學(xué)們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實(shí)，這些這些知識就在課本12126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。生發(fā)言。去乘，就可以得到。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的（二）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，好不好？（課件出示例2）生寫，師巡視。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)寫完后生匯報(bào)，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示引導(dǎo)歸納概括一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說的時(shí)候，其他成員一定要認(rèn)真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。）找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。3=53+6=964=2=）生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。（課件出示結(jié)果）師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在）師：下面，請同學(xué)們看這個(gè)式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說一說你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）我們現(xiàn)在就以36247。誰能像老師這樣，說一說312=36他們之間的關(guān)系。其實(shí)，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，板書：因數(shù)和倍數(shù)（研究范圍：非零自然數(shù)中）二、探究新知（一）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)（課件出示例1情境圖）師：請看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？ 同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)（引導(dǎo)