【正文】 。所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)因數(shù)：按順序一對(duì)一對(duì)找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止。板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)說哪個(gè)數(shù)是因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是倍數(shù)。（）（3）20以內(nèi)3的最大倍數(shù)是18。我想找1號(hào)的倍數(shù)，請(qǐng)學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)（全體起立）判斷（1）6是因數(shù)，30是倍數(shù)。想想做做3四、拓展提高：游戲：看誰(shuí)反應(yīng)快。思考：應(yīng)付元數(shù)”分別是怎么算出來(lái)的呢？其實(shí)都是4的倍數(shù)，你能還能舉出一些4的倍數(shù)嗎？寫的完么？16的因數(shù)有：16。鞏固練習(xí)：接下來(lái)請(qǐng)你找一找36的因數(shù)，說說你是怎樣找的？想一想：怎樣才能找全？（注意：兩個(gè)因數(shù)相同時(shí)，只寫一個(gè)。（）=（）強(qiáng)調(diào)：按順序一對(duì)一對(duì)找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止。交流時(shí)思考：（1）你是怎么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？（2）你怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏？（3）找到什么時(shí)候結(jié)束？用乘法找：（）（）=12，怎樣有序地找？ 學(xué)習(xí)寫法：12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12。(3)想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。鞏固練習(xí)：想想做做2（二）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)【過渡】我們已經(jīng)會(huì)有序地找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那你們能不能想辦法找全12的所有因數(shù)？ 方法：(1)可獨(dú)立完成，也可同桌合作。三、探索方法，有序思考（一）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)【過渡】在剛才交流的過程中，我們知道12是3的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)。看來(lái)我們不僅能在乘法算式中找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，也能在除法算式中找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。（2）在18247。（讓學(xué)生讀一讀。34＝12從數(shù)學(xué)的角度看，我們可以說，3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。預(yù)學(xué)問題：（1）、每排擺幾個(gè)？擺了幾排？（2）用一個(gè)乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)。教學(xué)過程：一、動(dòng)畫導(dǎo)入，鋪墊激趣同學(xué)們喜歡看動(dòng)畫片嗎？看老師今天帶來(lái)了什么？誰(shuí)來(lái)說說大頭兒子和小頭爸爸，他們兩人之間是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）（大頭兒子是小頭爸爸的兒子），反過來(lái)可以怎樣說？（小頭爸爸是大頭兒子的爸爸），那，我和你們的關(guān)系呢？可以怎樣說？是?。∪伺c人之間存在著各種相互依存的關(guān)系，在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間同樣也存在著這樣的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生從操作活動(dòng)中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。過程與方法：經(jīng)歷探索的過程，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；同時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。9=466=3636247。12=349=3636247。18=2312=3636247。36=1218=3636247。六、作業(yè)：書本127頁(yè)練習(xí)二十3題（課件出示）板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)（非零自然數(shù)中）136=3636247。（課件出示）三、回歸課本師；同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實(shí)，這些這些知識(shí)就在課本12126頁(yè)，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。生發(fā)言。去乘，就可以得到。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的（二）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，好不好？（課件出示例2）生寫，師巡視。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)寫完后生匯報(bào)，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示引導(dǎo)歸納概括一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請(qǐng)小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說的時(shí)候，其他成員一定要認(rèn)真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。師：現(xiàn)在，我們來(lái)練習(xí)一下。）找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。3=53+6=964=2=）生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。（課件出示結(jié)果）師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在）師：下面，請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)式子，說一說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說一說你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）我們現(xiàn)在就以36247。誰(shuí)能像老師這樣，說一說312=36他們之間的關(guān)系。其實(shí)，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，板書：因數(shù)和倍數(shù)（研究范圍：非零自然數(shù)中）二、探究新知（一）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)（課件出示例1情境圖）師：請(qǐng)看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？ 同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)（引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個(gè)。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請(qǐng)看大屏幕，認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5??）生：自然數(shù)。教學(xué)過程：一、遷移引入師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。生7：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？ 師：有什么不同？生8：質(zhì)數(shù)有一個(gè)就可以了，而互質(zhì)數(shù)必須要有2個(gè)師：啥意思??？質(zhì)數(shù)有1個(gè)就可以了，你的意思，他的意思你聽懂了 生9：質(zhì)數(shù)是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是相互的數(shù)師：同意這意見嗎？質(zhì)數(shù)是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，對(duì)一個(gè)數(shù)而言，對(duì)不對(duì)，而互質(zhì)數(shù)對(duì)幾個(gè)數(shù)而言 生：2個(gè)師：其實(shí)有的時(shí)候啊，一字之差我們做一點(diǎn)思考就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們有相同的地方和不同的地方，聽懂了嗎？這么多的數(shù)學(xué)概念我們?cè)趺慈ダ斫鈶?yīng)用它呢？ 課件出示在120的自然數(shù)中，有（）個(gè)奇數(shù)，有（）個(gè)偶數(shù)，有（）個(gè)質(zhì)數(shù)，有（）個(gè)合數(shù)，奇數(shù)中的（）是合數(shù)，偶數(shù)中的（）是質(zhì)數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是（）。什么叫質(zhì)因數(shù)？ 生4：質(zhì)因數(shù)是由一個(gè)合數(shù)解開來(lái)的質(zhì)數(shù)師：別著急，他說的很快，他會(huì)用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己對(duì)概念的理解，他說是一個(gè)合數(shù)給解開的那個(gè)東西，我理解，就是剛才我把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，對(duì)嗎？那么他說質(zhì)因數(shù)也得只有，那么質(zhì)因數(shù)首先得是什么數(shù)？ 生4：質(zhì)數(shù)師：能當(dāng)質(zhì)數(shù)才能當(dāng)質(zhì)因數(shù)，對(duì)不對(duì)，他用概念解釋啦，那么我在問問同學(xué)們，2是質(zhì)數(shù)同意的請(qǐng)舉手，2是質(zhì)因數(shù)同意的請(qǐng)舉手，為什么？ 生5：因?yàn)?沒有合數(shù)師：說得多好啊，你叫什么名字？ 生5：我叫李文怡師：李文怡是女同學(xué)有沒有意見 生：沒有師：李文怡是姐姐有沒有意見？ 生6：有師：你有什么意見？ 生6：她不是我姐姐師：是啊，就好像2是質(zhì)數(shù)一樣，李文怡是女同放學(xué)可以獨(dú)立存在，對(duì)不對(duì)，李文怡是姐姐就好像2是質(zhì)因數(shù)一樣它是誰(shuí)的質(zhì)因數(shù)?。克?2的質(zhì)因數(shù)，它是10的質(zhì)因數(shù)，它能是9的質(zhì)因數(shù)嗎？因此，他一說質(zhì)因數(shù)一定依附在誰(shuí)的身上，也就是說質(zhì)數(shù)可以獨(dú)立存在而質(zhì)因數(shù)不能獨(dú)立存在，清楚了坐下來(lái)。俗話說啊書越讀越薄就是這個(gè)道理，那么多的概念經(jīng)過我們集體的智慧把它整理成一個(gè)比較系統(tǒng)的有關(guān)數(shù)的整除的概念的這樣一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，那么有問題嗎？你能給大家提出點(diǎn)問題讓大家討論嗎？那我第一個(gè)發(fā)言好不好，我希望同學(xué)們學(xué)會(huì)提出問題，我的第一個(gè)問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)只是一字之差它們有什么相同的地方和不同的地方嗎？這是我的問