【正文】 (x1,x2,x3)=x12x22x34x1x2+12x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，、證明題（本題6分）n實(shí)矩陣，n＜m，且線性方程組Ax=()精品課程在線免費(fèi)試聽。4的全部特征值及其對應(yīng)的全部特征向量.247。4342246。231。4x+5x5x=123238。247。2X+1247。=247。1.247。21246。248。231。0=1247。1247。且A+5A=0,(x1,x2,x3)=xTAx，已知A的特征值為1，1，2，、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）21011101031451246。231。247。0有一個特征值l=2，對應(yīng)的特征向量為x=2，則數(shù)a=____________.247。231。1246。1a11246。231。3247。247。1232。b13設(shè)線性無關(guān)的向量組a1,a2,…，ar可由向量組b1,b2,…,bs線性表示，3矩陣且r(A)=2,B=231。a248。aA=,B=247。302342，247。2x+2ax= (x1,x2,x3)=2x1+3x2+3x3+2ax2x3正定，則數(shù)a的取值應(yīng)滿足（）＞9 ＜a＜3≤a≤9 ≤3二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。 *，則A的伴隨矩陣A的秩為（）自考網(wǎng)上培訓(xùn)班()精品課程在線免費(fèi)試聽 聯(lián)展自考網(wǎng)()中國最好的自考輔導(dǎo)資料網(wǎng)站 =（1，2，3）與β=（2，k，6）正交，則數(shù)k為（） =(l+2)(l+3)，則A=（） 236。0,i=1,2,3,則矩陣A的秩為（）247。a2b3，其中ai185。B,則必有（），則方程f(x)=0的根的個數(shù)為（）(x)= T ，則下列結(jié)論中不正確的是（）．．． +AT是對稱矩陣= +AT是對稱矩陣a1b3246。錯選、多選或未選均無分。0，求可逆方陣P，(x1,x2,x3)=5x12+5x2+cx32x1x2+6x1x36x2x3的秩為2，、證明題（本大題6分）27．設(shè)方陣A與方陣B相似，證明：對任意正整數(shù)m，()精品課程在線免費(fèi)試聽第五篇：2011年10月自學(xué)考試線性代數(shù)試題聯(lián)展自考網(wǎng)()中國最好的自考輔導(dǎo)資料網(wǎng)站全國2011年10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)試題課程代碼：02198A表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。42122249。234。2，判斷A是否可逆，若可逆，=（1，2，3，6），α2=（1，1，2，4），α3=（1，1，2，8），α4=（1，2，3，2）.（1）求該向量組的一個最大線性無關(guān)組；（2）+x22x4====234。53571249。234。==（1，1，1），β=（2，1，0），γ=（1，2，1），則3αβ+5γ=={（x1,x2,x3）|x1+x2+x3=0}=1有無窮多個解，則a=()精品課程在線免費(fèi)試聽 聯(lián)展自考網(wǎng)()中國最好的自考輔導(dǎo)資料網(wǎng)站n實(shí)矩陣，若R（ATA）=5，則R（A）=，則|3E+A|==（1，2，2），β=（2，a，3），且α與β正交，則a=(x1,x2,x3)=4x23x3+4x1x24x1x3+、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）135211313241321．計算行列式D==234。235。234。錯填、不填均無分。6 6249。91的三個特征值分別為λ1131D.（1，0，3）T1249。234。A.（1，1，1）T B.（1，1，3）T自考網(wǎng)上培訓(xùn)班()精品課程在線免費(fèi)試聽 聯(lián)展自考網(wǎng)()中國最好的自考輔導(dǎo)資料網(wǎng)站C.（1，1，0）T=234。4錯選、多選或未選均無分。n矩陣，且的秩R(A)為n，判斷AA是否為正定陣？證明你的結(jié)論。1．若A是對稱矩陣，B是反對稱矩陣，ABBA是否為對稱矩陣？證明你的結(jié)論。（1）求矩陣A的特征值；（2）A是否可相似對角化？為什么？；（3）求|A+3E|。 有無窮多解，求a以及方程組的通解。求矩陣B。122234。342234。233。且秩(A)=2，則a=。503234。1a1234。233。248。248。247。231。4247。231。4247。3247。247。247。247。247。4246。1246。是線性（填相關(guān)或3．向量組，無關(guān)）的，它的一個極大線性無關(guān)組是。232。232。232。232。231。231。231。231。231。231。231。1a=2a=4a=234231。247。247。247。247。230。230。230。230。B，但|AB|=0（C）A=B（D）A與B不一定相似，但|A|=|B|三、填空題（每小題4分，共20分）012n10。（A）若mn，則Ax=b有無窮多解；（B）若mn，則Ax=0有非零解，且基礎(chǔ)解系含有nm個線性無關(guān)解向量；（C）若A有n階子式不為零，則Ax=b有唯一解；（D）若A有n階子式不為零，則Ax=0僅有零解。則11(AE)(A+E)(A)AE(B)E+A(C)3(D)34．設(shè)A為m180。2．設(shè)向量組a1,a2,a3線性無關(guān)，則下列向量組中線性無關(guān)的是（）。235。235。235。234。234。234。234。234。234。234。234。234。233。233。233。233。()a1,a2,a3,a4}線性相關(guān)，則{a1,a2,a3}也線性相關(guān)。（）2． A，B是同階方陣，且，則3．如果A與B等價，則A的行向量組與B的行向量組等價。（）111AB185。每小題2分，共10分)1