正弦定理和余弦定理2推薦五篇(參考版)
2024-10-06 07:15本頁(yè)面
【正文】 N* ∴k=2或3 但k=2時(shí)不能構(gòu)成三角形應(yīng)舍去1當(dāng)k=3時(shí) a=2,b=3,c=4,cosC=,C=109o42設(shè)夾C角的兩邊為x,y x+y=41515=(x2+4x)44S=xysinC=x(4x)當(dāng)x=2時(shí)S最大=15三、作業(yè)：《教學(xué)與測(cè)試》777課中練習(xí)a2b2b2c2c2a2++=0 補(bǔ)充：1．在△ABC中，求證：cosA+cosBcosB+cosCcosC+cosAD A2．如圖ABBCD=75BC CD=33 BDC=45ACB=30求AB的長(zhǎng)(112)BC。解：1設(shè)三邊a=k1,b=k,c=k+1 k206。CDBsin208。ab=2∴AB2=AC2+BC2AC?BC?osC=a2+b22abcos120o=a2+b2+ab=(a+b)2ab=(23)22=10 即AB=103S1113△ABC=2absinC=2absin120o=222=32例六 如圖，在四邊形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14，BDA=60BCD=135求BC的長(zhǎng)DC解：在△ABD中，設(shè)BD=x則BA2=BD2+AD22BDADcos208。237。過(guò)程：一、復(fù)習(xí)正弦定理、余弦定理及解斜三角形 解之：x=6177。248。231。,+165。246。)B.(165?！唷鰽BC無(wú)解．第四篇：正弦定理余弦定理練習(xí)正弦定理和余弦定理練習(xí)一、選擇題已知DABC中，a=4,b=43,A=300,則B=（） 、已知DABC中，AB=6,A=300,B=1200,則SDABC=()、已知DABC中，a:b:c=1:3:2，則A:B:C=（）:2::3::3::1:2已知DABC中，sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k(k185。又由bc知∠B∠C＝135176?！唷鰽BC無(wú)解（不存在）．⑥bc，C＝135176?！唷鰽BC有一解．②a＝b，A＝50176。 ⑥c＝50，b＝72，C＝135176。 ④a＝9，b＝10，A＝60176。 ②a＝30，b＝30，A＝50176?！郃=B或A＋B=90176。＋cosAsin60176?！鄐inB=sin(A＋60176。.例在△ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的外邊，若b=2a，B=A＋60176。B=30176。時(shí)，由A－B=90176。B=30176。A－B=90176。不可能成立當(dāng)C=30176?；駻－B=90176?；?50176。：17.∵DABC中邊a=k,b=k+2,c=k+4，∴a=k0，且邊c最長(zhǎng)，∵DABC為鈍角三角形∴當(dāng)C為鈍角時(shí) a2+b2c20，∴cosC=2ab∴a+bc0, 即a+bc∴k2+(k+2)2(k+4)2, 解得2k6,又由三角形兩邊之和大于第三邊：k+(k+2)k+4,得到k2，故實(shí)數(shù)k的取值范圍：2k:由正弦定理得： 222222a2b2sin2Asin2Bcos2Bcos2A== c2sin2C2sin2C=2sin(B+A)sin(BA)sinCsin(AB)sin(AB)==.222sinCsinCsinC222證法二:由余弦定理得a=b+c2bccosA，a2b2c22bccosA2b==1cosA，則22ccc又由正弦定理得bsinB=，csinCa2b22sinBsinC2sinBcosA=1cosA=∴ 2csinCsinCsin(A+B)2sinBcosA sinCsinAcosBsinBcosAsin(AB)==.sinCsinCsin(AB)sinAcosBsinBcosA=證法三:.sinCsinCsinAasinBb=,=，由正弦定理得sinCcsinCcsin(AB)acosBbcosA=∴，sinCc=又由余弦定理得a2+c2b2b2+c2a2absin(AB)=sinCc(a2+c2b2)(b2+c2a2)= 22ca2b2=.c2第三篇：正弦定理余弦定理[推薦]正弦定理 余弦定理一、知識(shí)概述主要學(xué)習(xí)了正弦定理、余弦定理的推導(dǎo)及其應(yīng)用，正弦定理是指在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．即余弦定理是指三角形任何一邊的平方等
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