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正文內(nèi)容

圓柱的體積(參考版)

2024-10-03 23:14本頁面
  

【正文】 引導(dǎo)學(xué)生觀察,沿著圓柱底面直徑把。同時也能激起全體學(xué)生參與達標(biāo)意識,學(xué)生的主體地位就充分地顯示出來了。教師通過展示目標(biāo),學(xué)生認讀目標(biāo),這時學(xué)生就能清楚地知道了學(xué)習(xí)的任務(wù)和要求,從而把教師的教學(xué)目標(biāo),轉(zhuǎn)化成了學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。出示圓柱,出示幾組圓柱體實物(同底等高、同底不等高、等高不等底),引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,老師提出問題:通過觀察,你想知道些什么?了解些什么?引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問后,教師這時交待,我們今天要學(xué)習(xí)的新知識,就能很好地解決這個問題(提示課題)。五、說教學(xué)程序?qū)Ρ竟?jié)課的教學(xué),我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。學(xué)會轉(zhuǎn)化利用舊知成新知,解決新問題的能力。 /article/本節(jié)課的教學(xué),讓學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法。所以要讓教法為學(xué)法服務(wù),在學(xué)法中體現(xiàn)教法。運用遷移,深化提高運用知識的遷移,培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新能力,從而使學(xué)生主動學(xué)習(xí),掌握知識,形成技能。巧設(shè)疑問,體現(xiàn)兩“主”教師通過設(shè)疑,指明觀察方向,營造探究新知識的氛圍,在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面發(fā)揮了其主導(dǎo)作用,有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。三、說教法本課教學(xué)時最大特點是從學(xué)生已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā),運用遷移,類比猜想、實踐演示、自主推導(dǎo),為了更好地突出重點,化解難點,掃清學(xué)生認知上的思維障礙,在實施教學(xué)過程中,主要體現(xiàn)以一幾個特點:直觀演示,操作發(fā)現(xiàn)教師充分利用直觀教具演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,再讓學(xué)生動手操作討論,使學(xué)生有豐富感性認識的基礎(chǔ)上,在老師的指導(dǎo)下,推導(dǎo)出圓柱體積計算的公式。圓柱的體積公式推導(dǎo)過程可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力,這個過程對學(xué)生是否真正理解圓柱體積公式起著至關(guān)重要的作用,因此我把圓柱的體積公式推導(dǎo)過程作為本節(jié)課的教學(xué)重點;而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主,逐步向抽象邏輯思維過渡,圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜,需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮,推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力,而本節(jié)課需要把圓柱體切割轉(zhuǎn)化成長方體,我們卻找不到某種材料做的圓柱體適合切割拼組,學(xué)生理解起來可能會有點困難,所以我認為圓柱的體積公式推導(dǎo)過程也是本節(jié)課的教學(xué)熱點和分化點。通過觀察、猜測、操作、分析、比較、綜合,建立初步的空間觀念,并體會知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。例題直接利用公式解決問題,試一試和練一練對方法進行了鞏固,并有所變化,不同條件下求圓柱體積,完善認知結(jié)構(gòu)。.學(xué)好這部分知識,為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識打下扎實的基礎(chǔ),是后繼學(xué)習(xí)的前提。內(nèi)容包括圓柱體的體積計算公式的推導(dǎo)和運用公式計算它的體積。(四)總結(jié)全課,深化教學(xué)目標(biāo)結(jié)合板書,引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容,我是這樣設(shè)計的:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?你有什么收獲?然后教師歸納,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們懂得了新知識的得來是通過已學(xué)的知識來解決的,以后希望同學(xué)們多動腦,勤思考,在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識來解決的,望同學(xué)們能學(xué)會運用,善于用轉(zhuǎn)化的思想來豐富自己的頭腦,思考問題。4.動手實踐:讓學(xué)生測量自帶的圓柱體。3.變式練習(xí):已知圓柱的體積、底面積,求圓柱的高。2.完成練習(xí)第2題。在掌握了圓柱體積計算的方法之后,安排例1進行嘗試練習(xí),這樣既可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力,同時把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。3. 運用。(3) 充分利用直觀教具,師生互動,小組合作,通過演示操作,幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。關(guān)于難點的突破,我主要從以下幾個方面著手:(1) 引導(dǎo)學(xué)生自己動手通過觀察比較,明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系,圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系?圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系?學(xué)生交流、進行驗證、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流、觀察、既而動手操作。(板書課題:圓柱的體積)通過創(chuàng)設(shè)問題情景,可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知,積極思考,去探索和解決實際問題,并能制造認知沖突,形成“任務(wù)驅(qū)動”的探究氛圍。創(chuàng)設(shè)問題情景。出示圓柱形水杯。3. 學(xué)會利用知識的遷移規(guī)律,把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能,從而提高靈活運用的能力。本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法1. 學(xué)會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。現(xiàn)代課堂教學(xué)中,不是老師單純地傳授知識,而是在老師的指引下,讓學(xué)生自己學(xué),任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動的主體,成為學(xué)習(xí)活動的主人,使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學(xué)全過程,從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。從而使學(xué)生從感性認識上升到理性認識,體會知識的由來,并通過已學(xué)知識解決實際問題,充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識形成過程中的積極作用,同時也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此,按小學(xué)認知規(guī)律從“具體感知-形成表象-進行抽象”的過程,我打算主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、實驗法,以及分組討論、合作學(xué)習(xí)等形式,并運用多媒體課件輔助教學(xué),讓學(xué)生在觀察、感知各種實物的基礎(chǔ)上,動手操作,分組討論、合作學(xué)習(xí),教師恰當(dāng)點撥,適時引導(dǎo)等方法及手段,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生通過動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。三、教學(xué)策略的選擇。通過教學(xué)實踐,使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和小組合作及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識?!缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實生活,使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗,感受數(shù)學(xué)的力量。二、把握學(xué)情,選擇教法(一)學(xué)情分析六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗,這些感性經(jīng)驗是他們進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程,符合學(xué)生的年齡特征和認知規(guī)律,在這一過程中,能使學(xué)生體會到認識事物和歸納事物特征的方法,學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去認識世界。教學(xué)的重點和難點:由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ),因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點。探索并掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點和六年級學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:知識與能力:通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。一、把握教材,目標(biāo)定位《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認識了圓柱體的基礎(chǔ)上,進一步研究圓柱體的特征,讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形,是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。我的說課到此結(jié)束,歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)多提寶貴意見??傊?,本節(jié)課我是本著復(fù)習(xí)舊知——發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——猜想假設(shè)——實踐操作——解決問題這一條線進行教學(xué)的。通過練習(xí),鞏固新知識,加深對新知識的理解,拓展練習(xí)這道題的安排是對所學(xué)內(nèi)容的深化,在掌握基礎(chǔ)知識的前提下,培養(yǎng)思維的靈活性,同時深化教學(xué)內(nèi)容,防止思維定勢。(四)教學(xué)例6在掌握了圓柱體積計算的方法之后,我安排例6讓學(xué)生進行嘗試練習(xí),這樣既可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力,同時把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。(3)充分利用直觀教具,師生互動,通過演示操作,幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。關(guān)于難點的突破,我主要從以下幾個方面著手:(1)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較,明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。整個探究過程充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)求知欲望,調(diào)動學(xué)生的各種感官,引導(dǎo)學(xué)生完成“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程”。最后讓學(xué)生小組內(nèi)說一說圓柱體計算公式的推導(dǎo)過程,再指名說,根據(jù)學(xué)生的小結(jié)我板書:圓柱的體積=底面積高。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系,圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系?圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系?讓他們把各自的發(fā)現(xiàn)在組內(nèi)互相交流,在交流中探究出圓柱的體積的計算方法。實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)學(xué)生的猜想,我提出以下問題讓學(xué)生思考:可以把長方體的體積計算公式直接移植過來嗎?圓柱和長方體有什么聯(lián)系和區(qū)別?學(xué)生思考后就會發(fā)現(xiàn)圓柱和長方體都有高,但底面不同,如果能把底面轉(zhuǎn)化成長方形就好了。怎樣證明圓柱的大小呢?圓柱的體積可能怎樣計算呢?讓學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗和原有的知識自然的想到圓柱的體積的大小與底面積和高有關(guān),從而大膽的猜想出圓柱的體積公式。鼓勵學(xué)生大膽猜想,并說明理由。問:你會計算那些圖形的體積?提出“圓柱的體積怎樣計算?”從而揭示課題:這節(jié)課我們就來探討圓柱的體積。五、說學(xué)法本節(jié)課我采用的學(xué)法有觀察法和小組合作交流法六、說教學(xué)過程為了有效的突出重點、突破難點,我設(shè)計了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。四、說教法為了掃清學(xué)生認知上的思維障礙,在實施教學(xué)過程中,我采用以下教學(xué)方法:直觀演示法和知識遷移法。三、說教學(xué)重、難點由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ),因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點。滲透轉(zhuǎn)化、等積變形、極限的數(shù)學(xué)思想?!秷A柱的體積》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的面積公式的推導(dǎo)過程和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,學(xué)好這部分知識,為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識打下扎實的基礎(chǔ),是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提。一、說教材《圓柱的體積》是九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元的內(nèi)容。要求學(xué)生審題后,知道底面直徑的要先求出底面積,再求圓柱的體積。讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。對不正確的第①、②種解答要說說錯在什么地方。④50平方厘米=V=sH==答:。210厘米V=sH=50210=10500答:它的體積是10500立方厘米。(2)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個是正確的?①V=sH=50=105答:它的體積是105立方厘米。出示例4。板書:圓柱的體積=底面積高教師:如果用V表示圓柱的體積,s表示圓柱的底面積,H表示圓柱的高,可以得到圓柱的體積公式。教師:“而長方體的體積等于什么?”讓全班學(xué)生齊答,教師接著板書:“長方體的體積=底面積高”。如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。大家看,圓柱的底面被拼成了什么圖形?”學(xué)生:長方形。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察:沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊。)教師用手捂住圓柱的側(cè)面,只把其中的一個底面出示給學(xué)生看提問:“大家看,這是不是一圓?”(是。板書課題:圓柱的體積三、新課圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。指名學(xué)生說說自己想到的方法,有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開,教師應(yīng)該給予表揚。然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。)長方體的體積怎樣計算?學(xué)生可能會答出“長方體的體積=長寬高”,教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”。通過例題教學(xué)讓學(xué)生進一步掌握圓柱體積的計算公式。教具準(zhǔn)備:圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形,然后把它分成兩部分,兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)。教學(xué)難點:掌握圓柱的體積計算方法。教學(xué)重點:掌握圓柱的體積計算方法。這部分內(nèi)容重點是讓學(xué)生理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,通過教具演示和學(xué)生動手操作弄懂可以將圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)習(xí)過的長方體(近似),再根據(jù)長方體的體積等于底面積乘得到圓柱的體積也應(yīng)該是它的底面積乘高。教師提問:如果要知道這個圓柱體積,該用什么方法?讓學(xué)生說一說是怎樣測量的?又是如何計算的?這道題的設(shè)計,一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力,另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解,同時數(shù)學(xué)知識也和學(xué)生的生活實際結(jié)合起來,使學(xué)生明白,我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué),是有趣的、有用的數(shù)學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這道題的安排是對所學(xué)內(nèi)容的深化,在掌握基礎(chǔ)知識的前提下,培養(yǎng)思維的靈活性,同時深化教學(xué)內(nèi)容,防止思維定勢。通過練習(xí),鞏固新知識,加深對新知識的理解,把所學(xué)知識進一步轉(zhuǎn)化為能力,在練習(xí)中發(fā)展智力,培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在掌握了圓柱體積計算的方法之后,安排例1進行嘗試練習(xí),這樣既可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力,同時把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。運用。(3)充分利用直觀教具,師生互動,通過演示操作,幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。關(guān)于難點的突破,我們主要從以下幾個方面著手:(1)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較,明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。高引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來,最后讓學(xué)生看書質(zhì)疑。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系,圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系?圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系?從而推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式,最后讓學(xué)生說一說圓柱體計算公式的推動過程。引導(dǎo)學(xué)生觀察,沿著圓柱底面把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊。(三)導(dǎo)入新課,實施教學(xué)目標(biāo)設(shè)疑:要判斷圓柱體積的大小,究竟哪個大?哪個???到底圓柱的體積與什么有關(guān)呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積?這里老師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過程,教師出示投影,幫助學(xué)生思考。使學(xué)生帶著目標(biāo),有目的、有準(zhǔn)備地學(xué)習(xí)下一步的新知識,學(xué)生就真正能成為學(xué)習(xí)的主人,也使教學(xué)變得更加明確具體,可操作、可檢測。讓學(xué)生自行設(shè)疑,教師向?qū)W生交待學(xué)習(xí)任務(wù),使學(xué)生對新知識產(chǎn)生強烈的求知欲望,從而進入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。(一)復(fù)習(xí)舊知識,為引入新知識作準(zhǔn)備求下面各圓的面積(口算),單位為厘米(1)半徑為1厘米;(2)直徑為4厘米;(3)。學(xué)會利用知識的遷移規(guī)律,把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能,從而提高靈活運用的能力。本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法學(xué)會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。
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