【正文】 的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？2．實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。人教版六年級下冊第三單元圓柱的體積（一）教學(xué)設(shè)計(jì)桐河一小 劉 倩2018年8月第三篇：圓柱的體積圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。2)2h【課堂作業(yè)】教材第25頁“做一做”第2題。如果知道圓柱底面的直徑d和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以寫d2V=π() h成： 2如果知道圓柱底面周長C和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以寫 成： V=(C247。對不正確的第①種解答要說說錯(cuò)在什么地方。③1250cm2= =(m3)答：。①1250=2625（cm3）答：它的體積是2625cm3。它的體積是多少?(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?③計(jì)算之前要注意什么?學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長方體。故體積不變。②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么? 教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢? 學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(1)教師演示。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱的體積計(jì)算公式呢? 教師板書:圓柱的體積(1)。教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】。引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。第二篇：圓柱體積教案《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。注重?cái)?shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。邊說說（課件）(1)切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?(2)圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系?(3)這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的什么?(4)長方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系課件演示圓柱體分、切、拼成近似長方體動(dòng)畫過程，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察。我為你們的發(fā)現(xiàn)而自豪。生：我比較過報(bào)告單上圓柱體的底面積、高與體積的關(guān)系，圓柱的體積真等于圓柱底面面積乘圓柱的高。生：我將圓柱體橡皮泥捏成長方體，計(jì)算出了橡皮泥的體積。（然后給每組同學(xué)提供不同的學(xué)習(xí)材料，讓他們自己想辦法加以驗(yàn)證。一是在感知體積的概念時(shí)，我通過做圓柱放入水的實(shí)驗(yàn)，實(shí)實(shí)在在地讓學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)感知體積的存在；二是在猜想體積公式時(shí)，學(xué)生一般的經(jīng)驗(yàn)是如果一個(gè)圓柱高（底面）不變，底面（高）越大體積越大，學(xué)生自然地就會利用自己的經(jīng)驗(yàn)想到圓柱的體積的大小與底面和高有密切的聯(lián)系。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，是學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)部驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣時(shí)，才會集中注意力學(xué)數(shù)學(xué)，才會把數(shù)學(xué)學(xué)得更好。但是學(xué)生的求知欲望卻在枯燥的計(jì)算中慢慢喪失。所以基本是先通過練習(xí)復(fù)習(xí)圓的面積計(jì)算方法，再復(fù)習(xí)圓柱的特征，從圓柱的側(cè)面積和表面積計(jì)算入手，引出圓柱的體積也可以通過公式來計(jì)算。如果要準(zhǔn)確地知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？（小組討論）生：要學(xué)會計(jì)算圓柱的體積后就好解決了。師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）生：準(zhǔn)備半杯水，將第一個(gè)圓柱物體浸沒水中，作好標(biāo)志，再把第二個(gè)圓柱物體浸沒水中，作個(gè)標(biāo)志，哪個(gè)水面上升的高一些，哪個(gè)圓柱的體積就比較大。第一個(gè)圓柱它雖然高一些，但底面小一些；第二個(gè)圓柱雖然底面大一些，它是的高矮了一些。生：第二個(gè)比較大，因?yàn)樗忠恍?。教師又拿出一個(gè)圓柱。生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。生：我發(fā)現(xiàn)上升的水的體積和圓柱形物體的體積是相等的。生：圓柱體占有一定空間。）請仔細(xì)觀察后，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？生：水面上升一些。教師拿出一個(gè)裝了半杯水的玻璃杯，拿出一個(gè)圓柱形的物體，準(zhǔn)備投入玻璃杯中。（2）底面周長628毫米，高2厘米。鞏固練習(xí)計(jì)算下面圓柱體的體積。練一練： P37“做一做”第一題。（2）展示自己的解答方法（3）比較兩種方法。思考回答：要求圓柱體的體積，必須知道哪些條件?（三）、新知內(nèi)化，形成技能。讓學(xué)生看書自學(xué)，按照書中介紹的方法利用手中的學(xué)具自己推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。（二）、實(shí)際操作，探求新知。六、學(xué)具準(zhǔn)備:實(shí)物圓柱體、長方體水槽、橡皮泥制作的圓柱、小刀、直尺。難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵：借助直觀三、學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)，形成表象，建立空間觀念，掌握圓柱體積的計(jì)算。,解決生活中簡單的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。第一篇：圓柱的體積《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思一、教學(xué)內(nèi)容人教版十二冊圓柱的體積(P36例4，練習(xí)八1—2題)。二、教學(xué)目標(biāo)運(yùn)用遷移規(guī)律,借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法理解并推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。、操作和實(shí)物演示,發(fā)展抽象、概括的思維能力。四、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。五、教具準(zhǔn)備:圓柱教具、計(jì)算機(jī)、CAI課件、實(shí)物展臺、投影。七、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)請同學(xué)們大膽猜想，圓柱體的體積可能等于什么？你們的大膽猜測正確嗎？請各小組利用不同的學(xué)習(xí)材料，合作想辦法加以驗(yàn)證。邊說說：(1)切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?(2)圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系?(3)這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的什么?(4)長方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系課件演示圓柱體分、切、拼成近似長方體動(dòng)畫過程，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察。教學(xué)P36例4：(屏幕顯示)一個(gè)圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是2．1米，它的體積是多少？（1）理解題意，嘗試練習(xí)。說說解題時(shí)應(yīng)該注意什么？(4)想一想：如果已經(jīng)圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？ 小結(jié)：題目中的計(jì)量單位不一致時(shí)，首先要統(tǒng)一單位；最后答案必須要用體積單位。搶答：練習(xí)八第一題。（1）底面半徑3厘米，高8厘米。發(fā)展練習(xí)一個(gè)圓柱形玻璃魚缸，里面裝水，水面高35分米，魚缸里放入一塊石頭后，水面升高到45分米，如果這個(gè)魚缸的底面積是25平方分米，這塊石頭的體積是多少？（四）總結(jié)評價(jià) 片斷一：創(chuàng)設(shè)情景、感知圓柱體積的概念。師：同學(xué)們想一想會發(fā)生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。生：圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。師：我們通常把這個(gè)空間叫體積。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)得都很精彩，誰來說一說什么叫圓柱的體積。比較大小、創(chuàng)設(shè)求圓柱體積的情景。（底面略小而高長一些，體積相差不多）師：這兩個(gè)圓柱的體積，哪個(gè)比較大一些？生：第一個(gè)比較大，因?yàn)樗咭恍?。生：他們都是猜的。無法準(zhǔn)確地比較它們的大小。師：這個(gè)方法好。教學(xué)反思：以前，我在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，一直認(rèn)為掌握計(jì)算公式最重要。在強(qiáng)化訓(xùn)練下，學(xué)生對計(jì)算公式固然掌握得很好。在新課標(biāo)理念的影響下，我深切地領(lǐng)悟到“興趣是最好的老師”這句話的真正含義。導(dǎo)入新課時(shí)，我采用“創(chuàng)設(shè)情景發(fā)現(xiàn)問題提出問題”的三步模式，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，抱著相信學(xué)生、尊重學(xué)生的態(tài)度，合理地開發(fā)學(xué)生的課程資源。片斷二：師：你們的大膽猜測正確嗎？請各小組利用不同的學(xué)習(xí)材料，合作想辦法加以驗(yàn)證。）生：我將圓柱體容器中的水倒入長方體的容器中，再分別測量出長方體容器中水的長、寬、高，計(jì)算出了圓柱體容器中水的體積。生：我將圓柱體鐵塊浸入長方體容器的水中，通過計(jì)算上升的水的體積計(jì)算出了圓柱體鐵塊的體積。生：對??（大多數(shù)的學(xué)生非常激動(dòng)）師：你們說得太精彩了。下面請同學(xué)們看書自學(xué)，按照書中介紹的方法利用手中的學(xué)具自己推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。教學(xué)反思：以前教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套公式練習(xí)。因此我教此內(nèi)容時(shí)，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識。能力的發(fā)展決不等同于知識與技能的獲得。這內(nèi)容沿著“猜想－驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行，給學(xué)生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”，并把數(shù)學(xué)推理能力有機(jī)地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學(xué)習(xí)改善學(xué)習(xí)方式。經(jīng)歷類比猜想——驗(yàn)證的探索圓柱體積的計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)，并能運(yùn)用其解決簡單實(shí)際問題。教學(xué)工具推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。(1)什么叫物體的體積？你會計(jì)算下面哪些圖形的體積？(2)怎樣求長方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的體積嗎？(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。我們在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個(gè)長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式?！拘抡n講授】。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形? 學(xué)生：近似的長方體。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的? ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的? ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的? 2(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高。(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250平方厘米。(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。②=210 cm1250210=262500(cm3)答：它的體積是262500cm3。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?教師板書：V=πr2h。π247。課件上練習(xí)題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受? 【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。課前準(zhǔn)備：課件。（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體（2）小組代表匯報(bào)，全班交流（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)）演示操作a＼請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。b＼思考：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？c＼電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份），推導(dǎo)公式a＼圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？b＼根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高c＼你的猜想正確嗎？圓柱體的體積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？d＼小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？e＼學(xué)生自學(xué)第15頁例4上面的一段話：用字母表示公式。集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個(gè)條件，即底面積和高。先看圖說說每個(gè)圓柱中的已知條件，再各自計(jì)算，計(jì)算后，說一說計(jì)算的過程，強(qiáng)調(diào)：計(jì)算圓柱體的體積要先算出底面積。讀題后強(qiáng)調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn): 圓柱體積的計(jì)算方法,以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。第一課時(shí) 教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入。請同學(xué)們看，老師這里有一個(gè)杯子，是什么形狀的？(圓柱)我在杯子里裝了一些水，杯子里的水是什么形狀的？（圓柱）如果我想知道這些水的體積是多少？你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出它的體積嗎？（生答）（演示）我們可以把水倒入一個(gè)長方體容器中，只要測量出長方體容器的長、寬和水面的高度，然后按照長方體體積的計(jì)算方法就能算出水的體積。二、探究研討圓柱的上下兩個(gè)底面是什么形狀的？（圓形）想一想：我們在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是怎么做的？（把圓平均分成若干偶數(shù)等份，拼成近似的長方形）（出示）我們把圓平均分成了16份，然后拼成一個(gè)近似的長方形，長方形的面積等于圓的面積，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以圓的面積=∏rr=∏、化圓為方的方法推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式，那么能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？誰有好的想法？㈠交