20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一25第1課時(shí)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)同步測(cè)試(參考版)
2024-12-02 01:11本頁(yè)面
【正文】 1 D． 0 [答案 ] A [解析 ] 由于 f(x)是冪函數(shù)，所以 a＋ 2＝ 1，即 a＝－ 1，于是 f(x)＝ x－ 2，故 f(－ 1)＝ f(－ 1)－ 2＝ 1. 6．若冪函數(shù) f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2,4)，則 f(12)等于 ( ) A． 4 B． 2 [答案 ] D [解析 ] 設(shè) f(x)＝ xα ， ∵ f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2,4)， ∴ 4＝ 2α .∴ α ＝ 2. ∴ f(x)＝ x2.∴ f(12)＝ (12)2＝ 14. 二、填空題 7．若函數(shù) y＝ (a2－ 3a－ 3)x2為冪函數(shù)，則 a的值為 ________． [答案 ] － 1或 4 [解析 ] 由冪函數(shù)定義可知 a2－ 3a－ 3＝ 1，所以 a2－ 3a－ 4＝ 0，解得 a＝－ 1或 a＝ 4. 8．已知 f(x)為冪函數(shù)，且過(guò) (2， 2)點(diǎn)，則 f(x)＝ ________. [答案 ] x12 [解析 ] ∵ 函數(shù) f(x)為冪函數(shù)， ∴ 可設(shè)解析式為 f(x)＝ xα ，又 ∵ f(x)圖像過(guò) (2， 2)點(diǎn)， 即 f(2)＝ 2α ＝ 2， ∴ α ＝ 12，故 f(x)＝ x12 . 三、解答題 9．比較下列各數(shù)的大小： (1)(－ 23)23 和 (－π6 )23 ； (2)25 ， －23 和 (－ )35 . [解析 ] (1)函數(shù) y＝ x23 在 (－ ∞ ， 0)上為減函數(shù)，又－23－π6 ， ∴ (－ 23)23 (－π6 )23 . (2)25 12
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