北師大版高中數(shù)學(xué)(必修125簡(jiǎn)單的冪函數(shù)同步測(cè)試題(參考版)
2024-12-07 00:11本頁(yè)面
【正文】 (－ x)－ 3＝－ (2x＋ 3) ＝－ f(x) ② 當(dāng) x0 時(shí)，－ x0 f(－ x)＝－ 2x＋ 3＝－ (2x－ 3) ＝－ f(x) ③ 當(dāng) x＝ 0 時(shí)， f(0)＝ 0 即 f(－ x)＝－ f(x)． ∴ f(x)是奇函數(shù)． 8．已知冪函數(shù) 22 2 3( 1) mmy m m x ??? ? ? ，當(dāng) x∈ (0，＋ ∞ )時(shí)為減函數(shù)，則該冪函數(shù)的解析式是什么？奇偶性如何？單調(diào)性如何？ 【解析】 由于 22 2 3( 1) mmy m m x ??? ? ? 為冪函數(shù)，所以 m2－ m－ 1＝ 1，解得 m＝ 2，或 m＝－ 1. 當(dāng) m＝ 2 時(shí)， m2－ 2m－ 3＝－ 3， y＝ x－ 3，在 (0，＋ ∞ )上為減函數(shù)； 當(dāng) m＝－ 1 時(shí)， m2－ 2m－ 3＝ 0， y＝ x0＝ 1(x≠ 0)在 (0，＋ ∞ )上為常函數(shù)，不合題意，舍 去． 故所求冪函數(shù)為 y＝ x－ ，其定
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