20xx年天津市河東區(qū)中考數(shù)學模擬試卷含答案解析(參考版)
2024-12-01 01:34本頁面
【正文】 將直線 AB 向下平移 2 個單位得到直線 l，求直線 l 的解析式； （ 3）在（ 2）的條件下，設(shè) M（ p， q）為二次函數(shù)圖象上的一個動點，當﹣ 3＜p＜ 0 時，點 M 關(guān)于 x 軸的對稱點都在直線 l 的下方，求 m 的取值范圍． 【解答】 解：（ 1）令 mx2﹣（ m+n） x+n=0，則 △ =（ m+n） 2﹣ 4mn=（ m﹣ n） 2， ∵ 二次函數(shù)圖象與 y 軸正半軸交于 A 點， ∴ A（ 0， n），且 n＞ 0， 又 ∵ m＜ 0， ∴ m﹣ n＜ 0， ∴△ =（ m﹣ n） 2＞ 0， ∴ 該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個交點； （ 2）令 mx2﹣（ m+n） x+n=0， 解得： x1=1， x2= ， 由（ 1）得 ＜ 0，故 B 的坐標為（ 1， 0）， 又因為 ∠ ABO=45176。 ∴∠ BAO=∠ ACF， ∵∠ MGA=∠ AFC=90176。 ∴∠ BAO+∠ CAF=90176。 ∴ tan∠ ACD= ， ∴ =， 解得 x≈ ． 答：熱氣球離地面的高度約為 ． 23．（ 10 分）水果店張阿姨以每斤 2 元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4 元的價格出售，每天可售出 100 斤．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低 元，每天可多售出 20 斤．為了保證每天至少售出 260 斤，張阿姨決定降價銷售． （ 1）若將這種水果每斤的售價降低 x 元，則每天的銷售量是 100+200x 斤（用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 2）銷售這種水果要想每天盈利 300 元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？ （ 3）當每斤的售價定為多少元時，每天獲利最大？最大值為多少？ 【解答】 解：（ 1）將這種水果每斤的售價降低 x 元，則每 天的銷售量是 100+ 20=100+200x（斤）； 故答案為： 100+200x； （ 2）根據(jù)題意得：（ 4﹣ 2﹣ x）（ 100+200x） =300， 解得： x= 或 x=1， 當 x= 時，銷售量是 100+200 =200＜ 260； 當 x=1 時，銷售量是 100+200=300 （斤）． ∵ 每天至少售出 260 斤， ∴ x=1． 答：張阿姨需將每斤的售價降低 1 元； （ 3）設(shè)每斤的售價降低 x 元，每天獲利為 y 元， 根據(jù)題意得： y=（ 4﹣ 2﹣ x）（ 100+200x） =﹣ 200x2+300x+200=﹣ 200（ x﹣ ） 2+ ， 答：當每斤的售價定為 元時，每天獲利最大，最大值為 元． 24．（ 10 分）如圖，點 A 是 x 軸非負半軸上的動點，點 B 坐標為（ 0， 4）， M 是線段 AB 的中點，將點 M 繞點 A 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 在 Rt△ ADB 中， ∠ ABD=45176。≈ ． 【解答】 解：作 AD⊥ BC 交 CB 的延長線于 D，設(shè) AD 為 xm， 由題意得， ∠ ABD=45176。 36176。 ∴∠ ACD=45176。 ∴ DC=DB． ∵ BC=5， ∴ BD2+DC2=2BD2=52， ∴ BD= ； （ 3）連接 CD，如圖 3， ∵ BC 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ BDC=90176。． ∵ AC=BC， ∴∠ A=∠ B=45176。； （ 2）連接 CD，如圖 2， ∵ AC 與 ⊙ O 相切， BC 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ BDC=90176。且 AB=7，求 BD 的長． 【解答】 解：（ 1）如圖 1， [來 ∵ BC 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ BDC=90176。所以 ① 正確； HF=BF﹣ BH=10﹣ 6=4， 設(shè) AG=y，則 GH=y， GF=8﹣ y， 在 Rt△ HGF 中， ∵ GH2+HF2=GF2， ∴ y2+42=（ 8﹣ y） 2，解得 y=3， ∴ AG=GH=3， GF=5， ∵∠ A=∠ D， = = ， = ， ∴ ≠ ， ∴△ ABG 與 △ DEF 不相似，所以 ② 錯誤； ∵ S△ ABG= ?6?3=9， S△ FGH= ?GH?HF= 3 4=6， ∴ S△ ABG= S△ FGH，所以 ③ 正確； ∵ AG+DF=3+2=5，而 GF=5， ∴ AG+DF=GF，所以 ④ 正確． 故答案為 ①③④ ． 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分） 19．（ 8 分）解方程： 3x（ x﹣ 2） =2（ 2﹣ x）． 【解答】 解： 由原方程，得 （ 3x+2）（ x﹣ 2） =0， 所以 3x+2=0 或 x﹣ 2=0， 解得 x1=﹣ ， x2=2． 20．（ 8 分）如圖，轉(zhuǎn)盤 A 的三個扇形面積相等，分別標有數(shù)字 1， 2， 3，轉(zhuǎn)盤 B的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字 1， 2， 3， 4．轉(zhuǎn)動 A、 B 轉(zhuǎn)盤各一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針所落扇形中的兩個數(shù)字相乘（當指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）． （ 1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率． 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖得： 則共有 12 種等可能的結(jié)果； （ 2） ∵ 兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的 4 種情況， ∴ 兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為： = ． 21．（ 10 分）已知 △ ABC 中， BC=5，以 BC 為直徑的 ⊙ O 交 AB 邊于點 D．
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