天津市河?xùn)|區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題理(參考版)
2024-12-04 20:40本頁面
【正文】 22 ?? 13． 4 14。 O A B E D C 14. 已知函數(shù) ? ? aaxxf ??? ， ? ? 24 xxg ?? ，若存在 Rx? 使 ? ? ? ?xfxg ? ，則 a 的取值范圍是 ____________． 三、 解答題：（本大題 6個題，共 80分） 15. （本小題滿分 13分） 已知函數(shù) )( 41)s i n2x62c os ()( Rxxxf ??? ? （ 1）求函數(shù) )(xf 的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間； （ 2）求函數(shù) )(xf 在 ??????? 0,4?上的最大值和最小值． 16. （本小題滿分 13分） 某外語學(xué)校的一個社團(tuán)中有 7名同學(xué)，其中 2 人只會法語， 2人只會英語， 3人既會法語又會英語，現(xiàn)選派 3人到法國的學(xué)校交流訪問． （ 1）在選派的 3人中恰有 2人會法語的概率； （ 2）在選派的 3人中既會法語又會英語的人數(shù) ? 的分布列與期望． 17. （本小題滿分 13分） 如圖四 棱錐 ABCDP? ，三角形 ABC 為正三角形，邊長為 2， DCAD? ， 1?AD ，PO 垂直于平面 ABCD 于 O， O為 AC 的中點， 1?PO ． （ 1）證明 BOPA? ； （ 2）證明 //DO 平面 PAB ； （ 3）平面 PAB 與平面 PCD 所成二面角的余弦值． 18.（本小題滿分 13分） 橢圓 )0( 1:2222 ???? babyaxC 的右頂點為 Q ， O 為坐標(biāo)原點，過 OQ 的中點作 x 軸的垂線與橢圓在第一象限交于點 A ，點 A 的縱坐標(biāo)為 c23 ， c 為半焦距． P B A C D O （ 1）求橢圓的離心率；（ 2）過點 A 斜率為21的直線 l 與橢圓交于另一點 B ，以 AB 為直徑的圓過點 P(21，29)，求三角形 APB 的面積． 19. （本小題滿分 14分） 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，數(shù)列 ??nb 為等差數(shù)列， 0,11 ??? nbb （ 2?n ） 22 ?? nn aSb 且 132 23 aaa ?? ． （ 1） 求 ??na 、 ??nb 的通項公式； （ 2）設(shè)nn ac1? ， 1112211 ????????nnn c bc bc bT ，證明： 25?nT ． 20. （本小題滿分 14分 已知函數(shù) xxaexaexf xx ???? 2212)( ． （ 1）求函數(shù) )(xf 在 ))2(,2( f 處切線方程； （ 2）討論函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 3）對任意 ? ?1,0, 21 ?xx ， 1)()( 12 ??? axfxf 恒成立，求 a 的范圍． 河?xùn)|區(qū) 2021年高三年級 二模考試 數(shù)學(xué)（理）答案 一、選擇題：本大題共 8個小題，每小題 5分，滿分 40分 ． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B D D C A 二、 填空題：本大題共 6個小題，每小題 5分，滿分 30分 ． 9． 44 10。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 天津市 河?xùn)|區(qū) 2021 年 高三年級第二次模擬 考試
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