天津市中考數(shù)學(xué)模擬題及答案(參考版)
2025-01-12 16:48本頁(yè)面
【正文】 :（ 1）因?yàn)辄c(diǎn) A是直線與拋物線的交點(diǎn) ,且其橫坐標(biāo)是 2,所以 21 ( 2) 14y ? ? ? ?,A點(diǎn)坐標(biāo)（ 2,1） 設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系 式為 y kx b??將 (0,4),(2,1)代入得 421b kb???? ? ??解得 324kb??????? 所以直線 3 42yx??. 由 231424xx??，得 2 6 16 0xx? ? ? ，解之得 1 2x?? ， 2 8x? 當(dāng) 8x? 時(shí)， 3 8 4 162y ? ? ? ?．所以點(diǎn) (8,16)B ． （ 2）作 AM∥ y 軸 ,BM∥ x 軸 , AM, BM交于點(diǎn) M．由勾股定理得 : 2 2 2AB AM BM??=325． 設(shè)點(diǎn) (,0)Ca ，則 2 2 2 2( 2) 1 4 5A C a a a? ? ? ? ? ?， 2 2 2 2( 8 ) 16 16 320B C a a a? ? ? ? ? ?． ((1))若 90BAC? ? ? ，則 2 2 2AB AC BC??， ((2))即 2325 4 5aa? ? ? ?2 16 320aa??， 所以 12a??． ②若 90ACB? ? ? ，則 2 2 2AB AC BC??，即 2325 4 5aa? ? ? ?2 16 320aa??， 化簡(jiǎn)得 2 60aa??，解之得 0a? 或 6a? ． ③若 90ABC? ? ? ，則 2 2 2AB BC AC??，即 2 16 320aa?? 2325 4 5aa? ? ? ?，所以 32a? ． 所以點(diǎn) C的坐標(biāo)為 1 02?（ ， ） ， （ 0 ， 0 ） ， （ 6,0 ） ， （ 32 ， 0 ） （ 3）設(shè) 21( , )4M a a，則 2 2 2 4 2 21 1 1 1( 1 ) 1 14 1 6 2 4M N a a a a a? ? ? ? ? ? ? ?． 由 231424xa??，所以 2 166ax ??，所以點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 2 166a?．所以 2 166aMP a ???． 所以 3MN PM? 2221 1 6 11 3 ( ) 3 94 6 4aa a a a?? ? ? ? ? ? ? ?．所以當(dāng) 3612 ( )4a ? ? ???，又因?yàn)? 6 8?? ， 所以 21 394 aa? ? ?取到最大值 18．所以當(dāng)點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為 6時(shí)， 3MN PM? 的長(zhǎng)度最大值是 18． ?！唷?OAB=∠ MAG 又∵∠ ABO=∠ MGA=90176。由題意得?????????? ???? 3)610( 8)6( 22hmma hmma解得????????141ha .∴ M（ m+6,1） 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交 AD于 G∴ G(m+6,8),∴ AG=6,GM=9. ∵∠ OAB+∠ BAM=90176。 由折疊對(duì)稱性： AF=AD=10， FE=DE,在 Rt△ ABF中， BF= 6810 2222 ???? ABAF ∴ FC=4 設(shè) FE=DE=x，在 Rt△ ECF中， 42+（ 8x） 2=x2，解得 x=5， CE=8x=3 ∵ B（ m， 0）， ∴ E
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