北京市門(mén)頭溝20xx屆高三一模文科數(shù)學(xué)試題(參考版)
2024-12-01 01:07本頁(yè)面
【正文】 ????????? 8分 （ 3）由（ 2）可知， ()y f x? 在 0(0, )x 上遞減，在 0( , )x ?? 上遞增， 0m i n 0 0 0 0011( ) ( ) l n 2 ( 1 )2xf x f x e x x xx? ? ? ? ? ? ? ?，所以， ( ) 2fx? ? 14分 。 解：（ 1）由橢圓性質(zhì)得：1333(1, ), ( 1, )22PP?? 在橢圓上， 22 2 21 9 1 11 (1 ) ( 2 )4 2 4cea b a? ? ? ? ? 得： 222 2 24 , 3 , 1 143xya b c? ? ? ? ? ?? 4分 （ 2 ）設(shè) 00( , )Px y 為橢圓上任一點(diǎn)， 2 1 2 1, / /PM M A A O OA OM PA? ? ?，2100,22P A O M P Ayyk k kxx? ? ??? 得：22 02 0 344P A O M ykk x? ? ? ???????????????????? 8分 （ 3）設(shè)直線 l ： ( 4)y k x??，設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )D x y E x y 聯(lián)立得： 2 2 2 222( 4 )( 3 4 ) 3 2 6 4 1 2 0143y k xk x k x kxy????? ? ? ? ? ?? ???? 212 2212 2323464 1234kxxkkxxk? ???? ?? ?? ?? ??， 1 2 1 2 1 21 2 1 2[ 2 5 ( ) 8 ]1 1 ( 1 ) ( 1 )F D F E y y k x x x xkk x x x x? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 10分 代入得， 1 2 1 2 1 21 2 1 2[ 2 5 ( ) 8 ] 01 1 ( 1 ) ( 1 )F D F E y y k x x x xkk x x x x? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ????? 14分 20.（本題滿分 14分）已知 ( ) lnxf x be a x??在 (1, (1))f 處的切線 方程為 ( 1) 1y e x? ? ? 。 解：（ 1）由題意可知， 1115625 6 2 5 17213 4a d a dad?? ? ? ? ??????? 2分 得： 21 31 , 3 , 3 2 , 22nn na d a n S n? ? ? ? ? ? ????????? 6分 （ 2） 1 1 1 1()( 3 2 ) ( 3 1 ) 3 3 2 3 1nb n n n n? ? ?? ? ? ?， 12 1 1 1 1 1 1( 1 )3 4 4 7 3 2 3 1 3 1nn nT b b b n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ????? 10分 （ 3） 31 3 2 1 3 3( 2 4 ) ( 3 ) , ( 8 ) ( 1 ) , ( 2 4 ) ( 2 1 ) ,c f f a c f f a c f f a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22 21( 2 4) ( 2 1 ) nnnnc f f a ?? ?? ? ? ? ?，??， xyO A2GPA1MxyEO A2FA1GD1 2 3nnM c c c c? ? ? ? ? 當(dāng) 1n? 時(shí)， 13(6) 7M f a? ? ?，當(dāng) 2 1 2 3 12 , ( 6 ) ( 8 ) 8n M c c f f a a? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 221 2 33 , 8 3 ( 2 1 ) 2 3 ( 2 1 ) 2 3 ( 2 1 ) 2nnnn M c c c c ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 18 3 ( 2 2 2 ) 2 3
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