北京市門(mén)頭溝區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-17 16:48本頁(yè)面
【正文】 角的直角三角形中，存在著的關(guān)系．” 圖2這個(gè)關(guān)系對(duì)于一般三角形還適用嗎？為此他做了如下的探究：（1）如圖2，在Rt△ABC中，．請(qǐng)判斷此時(shí)“”的關(guān)系是否成立？圖3（2）完成上述探究后，他又想“對(duì)于任意的銳角△ABC，上述關(guān)系還成立嗎？”因此他又繼續(xù)進(jìn)行了如下的探究：如圖3，在銳角△ABC中，．過(guò)點(diǎn)C作于D．∵ 在Rt△ADC和Rt△BDC中，∴ ， ．∴ ， ．圖4CBA∴ ．同理，過(guò)點(diǎn)A作于H，可證．∴ ．請(qǐng)將上面的過(guò)程補(bǔ)充完整．（3）如圖4，在△ABC中，如果，那么 ．27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，－3），B（4，5）．（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）如果此拋物線的頂點(diǎn)為C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)C向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的點(diǎn)為D，此拋物線在A，B兩點(diǎn)之間的部分為圖象W（包含A，B兩點(diǎn)），經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的直線為l：．如果直線l與圖象W 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．28．如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為G（G在矩形ABCD內(nèi)部），連接BG并延長(zhǎng)交CD于F．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，① 根據(jù)題意將圖1補(bǔ)全；② 直接寫(xiě)出DF和GF之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，如果點(diǎn)F恰好為DC的中點(diǎn)，求的值．（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，如果，寫(xiě)出求的值的思路（不必寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）．圖1 圖
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