山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題四(參考版)
2024-11-30 22:28本頁面
【正文】 ， ∴△ EPC是等邊三角形， ∴ PC=CE， ∴ AP=CE． 25. 解：（ 1）∵拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn) C（ 0， 3），頂點(diǎn)為 M（﹣ 1， 4）， ∴ ，解得： ． ∴所求拋物線的解析式為 y=﹣ x2﹣ 2x+3． （ 2）依照題意畫出圖形，如圖 1所示． 令 y=﹣ x2﹣ 2x+3=0，解得： x=﹣ 3或 x=1， 故 A（﹣ 3， 0）， B（ 1， 0）， ∴ OA=OC，△ AOC為等腰直角三角形． 設(shè) AC交對稱軸 x=﹣ 1于 F（﹣ 1， yF）， 由點(diǎn) A（﹣ 3， 0）、 C（ 0， 3）可知直線 AC的解析式為 y=x+3， ∴ yF=﹣ 1+3=2，即 F（﹣ 1， 2）． 設(shè)點(diǎn) D坐標(biāo)為（﹣ 1， yD）， 則 S△ ADC= DF?AO= |yD﹣ 2| 3． 又∵ S△ ABC= AB?OC= [1﹣（﹣ 3） ] 3=6，且 S△ ADC=S△ ABC， ∴ |yD﹣ 2| 3． =6，解得： yD=﹣ 2或 yD=6． ∴點(diǎn) D的坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 2）或（﹣ 1， 6）． （ 3）如圖 2，點(diǎn) P′ 為點(diǎn) P關(guān)于直線 CE的對稱點(diǎn)，過點(diǎn) P′ 作 PH⊥ y軸于 H，設(shè) P′ E交 y軸于點(diǎn) N． 在△ EON和△ CP′ N中， ， ∴△ EON≌△ CP′ N（ AAS）． 設(shè) NC=m，則 NE=m， ∵ A（﹣ 3， 0）、 M（﹣ 1， 4）可知直線 AM的解析式為 y=2x+6， ∴當(dāng) y=3時(shí)， x=﹣ ，即點(diǎn) P（﹣ ， 3）． ∴ P′ C=PC= ， P′ N=3﹣ m， 在 Rt△ P′ NC中，由勾股定理，得： +（ 3﹣ m） 2=m2， 解得： m= ． ∵ S△ P′ NC= CN?P′ H= P′ N?P′ C， ∴ P′ H= ． 由△ CHP′ ∽△ CP′ N可得： ， ∴ CH= = ， ∴ OH=3﹣ = ， ∴ P′ 的坐標(biāo)為（ ， ）． 將點(diǎn) P′ （ ， ）代入拋物線解析式， 得： y=﹣ ﹣ 2 +3= ≠ ， ∴點(diǎn) P′ 不在該拋物線上． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！ 。 ﹣ 120176。 ﹣∠ DFE﹣∠ AEP， 即∠ CPF=∠ EDF=180176。 ， 在△ ABP和△ CBP中， ， ∴△ ABP≌△ CBP（ SAS）， ∴ PA=PC，∠ BAP=∠ BCP， ∵ PA=PE， ∴ PC=PE， ∴∠ DAP=∠
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