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山東省泰安市20xx年中考數學全真模擬試題四(存儲版)

2025-01-05 22:28上一頁面

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【正文】 ,連接 PA、 PB、 PC、 PD. (1)如圖①,當 PA的長度等于 時,∠ PAB= 60176。 , ∠ ACB=48176。 , 在△ ABP和△ CBP中, , ∴△ ABP≌△ CBP( SAS), ∴ PA=PC,∠ BAP=∠ BCP, ∵ PA=PE, ∴ PC=PE, ∴∠ DAP=∠ DCP, ∵ PA=PC, ∴∠ DAP=∠ AEP, ∴∠ DCP=∠ AEP ∵∠ CFP=∠ EFD(對頂角相等), ∴ 180176。 , ∴△ EPC是等邊三角形, ∴ PC=CE, ∴ AP=CE. 25. 解:( 1)∵拋物線 y=ax2+bx+c經過點 C( 0, 3),頂點為 M(﹣ 1, 4), ∴ ,解得: . ∴所求拋物線的解析式為 y=﹣ x2﹣ 2x+3. ( 2)依照題意畫出圖形,如圖 1所示. 令 y=﹣ x2﹣ 2x+3=0,解得: x=﹣ 3或 x=1, 故 A(﹣ 3, 0), B( 1, 0), ∴ OA=OC,△ AOC為等腰直角三角形. 設 AC交對稱軸 x=﹣ 1于 F(﹣ 1, yF), 由點 A(﹣ 3, 0)、 C( 0, 3)可知直線 AC的解析式為 y=x+3, ∴ yF=﹣ 1+3=2,即 F(﹣ 1, 2). 設點 D坐標為(﹣ 1, yD), 則 S△ ADC= DF?AO= |yD﹣ 2| 3. 又∵ S△ ABC= AB?OC= [1﹣(﹣ 3) ] 3=6,且 S△ ADC=S△ ABC, ∴ |yD﹣ 2| 3. =6,解得: yD=﹣ 2或 yD=6. ∴點 D的坐標為(﹣ 1,﹣ 2)或(﹣ 1, 6). ( 3)如圖 2,點 P′ 為點 P關于直線 CE的對稱點,過點 P′ 作 PH⊥ y軸于 H,設 P′ E交 y軸于點 N. 在△ EON和△ CP′ N中, , ∴△ EON≌△ CP′ N( AAS). 設 NC=m,則 NE=m, ∵ A(﹣ 3, 0)、 M(﹣ 1, 4)可知直線 AM的解析式為 y=2x+6, ∴當 y=3時, x=﹣ ,即點 P(﹣ , 3). ∴ P′ C=PC= , P′ N=3﹣ m, 在 Rt△ P′ NC中,由勾股定理,得: +( 3﹣ m) 2=m2, 解得: m= . ∵ S△ P′ NC= CN?P′ H= P′ N?P′ C, ∴ P′ H= . 由△ CHP′ ∽△ CP′ N可得: , ∴ CH= = , ∴ OH=3﹣ = , ∴ P′ 的坐標為( , ). 將
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