山東省泰安市20xx年中考數(shù)學全真模擬試題七(參考版)
2024-11-30 22:28本頁面
【正文】 （ 1）求點 D到 BC的距離 DH的長； （ 2）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）； （ 3）是否存在點 P，使 PQR? 為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的 x 的值；若不存在，請說明理由 . 25.（ 2021 年廣東茂名市） 如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，已知拋物線經(jīng)過點Ａ(0， 4)， B(1， 0)， C（ 5， 0）， 拋物線對稱軸 l 與 x 軸相交于點 M． （ 1）求拋物線的解析式和對稱軸； （ 3分） （ 2）設(shè)點 P為拋物線（ 5?x ）上的一點，若以 A、 O、 M、 P為頂點的四邊形四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你 直接寫出 ． ． ． ． 點 P的坐標； （ 2分） （ 3）連接 AC．探索：在直線 AC 下方的拋物線上是否存在一點 N，使△ NAC 的面積最大？若存在，請你求出點 N的坐標；若不存在，請你說明理由． （ 3分） 7C 學科網(wǎng)，最大最全的中小學教育資源網(wǎng)站，教學 資料詳細分類下載！ 第 25 題圖 。 ， ∴四邊形 AEPD是矩形， ∴ PD=AE=1， ∴ PB=BD+PD= +1． 綜上所述， PB長的最小值是 ﹣ 1，最大值是 +1． 25. 解：（ 1）∵拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸交于 A（ 5， 0）， B（﹣ 1， 0）兩點，與 y軸交于點C（ 0， ）， ∴設(shè)拋物線的解析式是 y=a（ x﹣ 5）（ x+1） 1）， 則 =a（﹣ 5） 1，解得 a=﹣ ． 則拋物線的解析式是 y=﹣ （ x﹣ 5）（ x+1） =﹣ x2+2x+ ； （ 2）存在． 當點 A為直角頂點時，過 A作 AP⊥ AC交拋物線于點 P，交 y軸于點 H，如圖． ∵ AC⊥ AP， OC⊥ OA， ∴△ O AC∽△ OHA， ∴ = ， ∴ OA2=OC?OH， ∵ OA=5， OC= ， ∴ OH=10， ∴ H（ 0，﹣ 10）， A（ 5， 0）， ∴直線 AP的解析式為 y=2x﹣ 10， 聯(lián)立 ， ∴ P的坐標是（﹣ 5，﹣ 20）． （ 3）∵ DF⊥ x軸， DE⊥ y軸， ∴四邊形 OFDE為矩形， ∴ EF=OD， ∴ EF長度的最小值為 OD長度的最小值， 當 OD⊥ AC時， OD長度最小， 此時 S△ AOC= AC?OD= OA?OC， ∵ A（ 5， 0）， C（ 0， ）， ∴ AC= ， ∴ OD= ， ∵ DE⊥ y軸， OD⊥ AC， ∴△ ODE∽△ OCD， ∴ = ， ∴ OD2=OE?CO， ∵ CO= ， OD= ， ∴ OE=2， ∴點 G的縱坐標為 2， ∴ y=﹣ x2+2x+ =2， 解得 x1=2﹣ ， x2=2+ ， ∴點 G的坐標為（ 2﹣ ， 2）或（ 2+ ， 2）． 24． (10 分 ) 如圖，在 RtABC? 中， 90A? ? ? ， AB=6， AC=8， D， E分別是邊 AB， AC的中點，點 P從點 D 出發(fā)沿 DE 方向運動，過點 P作 PQ BC? ，過點 Q作 QR BA ，交 AC 于點 R，當點 Q與點 C重合時，點 P停止運動。 ， ∴四邊形 AEPD是矩
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