山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題三(參考版)
2024-11-30 22:28本頁面
【正文】 ．此時直線 BP與直線 AC所夾銳角的正切值為 1． 25. 解：（ 1）將點 A（﹣ 1， 0）， B（ 4， 0）的坐標(biāo)代入函數(shù)的表達式得： ， 解得： b=3， c=4． 拋物線的解析式為 y=﹣ x2+3x+4． （ 2）如圖 1所示： ∵令 x=0得 y=4， ∴ OC=4． ∴ OC=OB． ∵∠ CFP=∠ COB=90176。 ∴△ EDP∽△ EFD， ∴ ， ∴ DP= = = ， ∴ 2t=AD﹣ DP=5+ ， ∴ t= ， 此時 CP=DC﹣ DP=5﹣ = ， ∵ PC∥ AB， ∴△ CPQ∽△ ABQ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ CQ= ， ∴ OQ=OC﹣ CQ=2 ﹣ = ， 在 Rt△ OBD中， tan∠ OQB= = =1， 即：當(dāng) t= 時，∠ EPD+∠ DCB=90176。 ， ∴要使∠ EPD+∠ DCB=90176。 ， ∴∠ EDO=∠ DCO， ∵ ta n∠ EDO=tan∠ DCO= ， ∴ ， ∴ OE= ， ∴ E（﹣ ， 0）， ∴ D（ 0， ）， ∴直線 DE解析式為 y=2x+ ， （ 2）由（ 1）得 E（﹣ ， 0）， ∴ AE=AO﹣ OE=2 ﹣ = ， 根據(jù)勾股定理得， DE= = ， ∴菱形的邊長為 5， 如圖 1， 過點 E作 EF⊥ AD， ∴ sin∠ DAO= ， ∴ EF= = ， 當(dāng)點 P在 AD邊上運動，即 0≤ t＜ ， S= PD EF= （ 5﹣ 2t） =﹣ t+ ， 如圖 2， 點 P在 DC邊上運動時，即 ＜ t≤ 5時， S= PD DE= （ 2t﹣ 5） = t﹣ ； ∴ S= ， （ 3）設(shè) BP與 AC相交于點 Q， 在菱形 ABCD中，∠ DAB=∠ DCB， DE⊥ DC， ∴ DE⊥ AB， ∴∠ DAB+∠ ADE=90176。？并求出此時直線 BP與直線 AC所夾銳角的正切值． 25.（ 12分）如圖 1，拋物線 y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過 A（﹣ 1， 0）， B（ 4， 0）兩點，與 y軸相交于點 C，連結(jié) BC，點 P為拋物線上一動點，過點 P 作 x軸的垂線 l，交直線 BC 于點 G，交 x軸于點 E． （ 1）求拋物線的表達式； （ 2）當(dāng) P在位于 y軸右邊的拋物線上運動時，過點 C作 CF⊥直線 l， F為垂足，當(dāng)點 P 運動到何處時，以 P， C， F為頂點的三角形與△ OBC相似？并求出此時點 P的坐標(biāo)； （ 3）如圖 2，當(dāng)點 P在位于直線 BC上方的拋物線上運動時，連結(jié) PC， PB，請問△ PBC的面積 S能否取得最大值？若能，請求出最大面積 S，并求出此時點 P的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．
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