四川省遂寧市20xx-20xx學年高一下學期期末考試數(shù)學(參考版)
2024-11-30 20:41本頁面
【正文】 1 12+2nn na ??? ????? 5分 （ 2） 1 12+2nn na ??Q代入n 3S =2 2n na ?得n 1S =2 2n n? ????? 6分 由 11n n 1 111 1 1S S = ( 2 ) ( 2 ) = 2 02 2 2n n nn n n????? ? ? ? ? ∴ {}nS 為遞增數(shù)列，min 1 3() 2nSS?? ????? 7分 nn 2n12b = = 12 nS令 ∴ nnn 2 n n n2(22b= 1 12 ( 2) + 1 )? ? ? ?n n 1n n n n n 1 n 1 n2 2 1 1b22 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 n（ ） （ ） （ ） （ ）? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? 9分 當 1n= 時，1123Tb?? ； 當 2n= 時，2 1 2 2 4 1 43 1 5 1 5T b b? ? ? ? ?； 當 3n? 時，n 1 n12 2 4 1 1 1 1( ) ( ) (3 1 5 3 7 7 1 11 )25 1 2 1nnT b b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?LL 19 1 1915 2 1 15n? ? ?? ； ∵193815 13 452mnTS ? ? ? ????? 11分 ∴ 存在正整數(shù) ? 對任意 *,mn N? ，不等式 mn0TS???恒成立 ， 正整數(shù) ? 的最小值為 1 ?? ??? 12分 。 （ Ⅰ ）求 ()fx的函數(shù)關(guān)系式； （ Ⅱ ）當投入的肥料費用為多少時，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ ▲ 21．（本題滿分 12 分） 如圖：在 ABC? 中， 2 2 2 23b a c ac? ? ? ，點 D 在線段 AC 上，且 2AD DC? . （ Ⅰ ）若 2AB? ， 433BD? ．求 BC 的長； （ Ⅱ ）若 2AC? ，求 △ DBC 的面積最大值． ▲ 22．（本題滿分 12 分） 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 ,nS 且 32,2nnnSa?? *nN? . （ Ⅰ ）求證 12n na???????為等比數(shù)列，并求出數(shù)列 ??na 的通項公式； （ Ⅱ ）設(shè)數(shù)列 1nS??????的前 n 項和為 nT ，是否存在正整數(shù) ? ，對任意 *,mn N? ，不等式mn0TS???恒成立？若存在，求出 ? 的最小值，若不存在，請說明理由 . ▲ 遂寧市高中 2020級第 二 學期 期末 教學水平監(jiān)測 數(shù)學試題參考答案及評分意見 一、選擇題 （ 5′1 2=60′ ） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A D C A B D B A D C 二、填空題 （本題共 4小題，每小題 5分，共 20分） 13.(2,1) 16. ① ④ 三、解答題 （ 本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .） 17．（ 10分） 解：（ 1）因為 ir ,jr 是互相垂直的單位向量，所以 221ij??rr , 0ij??rr 2 7 2a b i j? ? ?vr vr 。 此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費等） 20x 元 .已知這種水果的市場售價為 16 元 /千克，且市場需求始終供不應(yīng)求 。 ） 17．（本題滿分 10 分） 已知 iv , jv 是互相垂直的兩個單位向量， 2a i j??vvv ， 32b i j?? ?v vv. （ Ⅰ ）求 | 2 |ab? rr 的值；
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