四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含解析(參考版)
2024-11-19 22:36本頁(yè)面
【正文】 （ 1）求 （ 2）證明 為等比數(shù)列，并求數(shù)列 的通項(xiàng)； （ 3）設(shè) ，且 ，證明 。 （ 1）試將年利潤(rùn) P（萬(wàn)件）表示為年廣告費(fèi) x(萬(wàn)元 )的函數(shù)； （ 2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大？ 【答案】 （ 1） ；（ 2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入 8萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大，最大值為 . 【解析】 試題分析： （ 1）根據(jù)生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為 3 萬(wàn)元，每生產(chǎn) 1 萬(wàn)件此產(chǎn)品仍需后期再投入 32 萬(wàn)元，若每件售價(jià)為 “年平均每件投入的 150%”與 “年平均每件所占廣告費(fèi)的50%”之和，可建立函數(shù)關(guān)系式； （ 2）借助于基本不等式，即可求得最值． 試題解析： （ 1） . （ 2） ， 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)， P有最 大值 。 【答案】 （ 1）見(jiàn)解析； （ 2） ；（ 3） . 【解析】 試題分析： （ 1）取 BF 中點(diǎn)為 M， AC 與 BD 交點(diǎn)為 O，連結(jié) MO， ME，由已知結(jié)合三角形中位線(xiàn)定理可得四邊形 OCEM 為平行四邊形，然后利用線(xiàn)面平行的判定得答案； （ 2）由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可得 BC⊥ 平面 DEF，然后把三棱錐 DBEF的體積轉(zhuǎn)化為三棱錐 BDEF 的體積求解． （ 3）分析條件得 ， 連結(jié) , ，由 求解即可 . 試題解析： (1)證明 如圖，取 BF 的中點(diǎn) ，設(shè) 與 交點(diǎn)為 ，連接 . 由題設(shè)知， ， ∴ ，故四邊形 為平行四邊形， 即 . 又 , ， ∴ . (2)解 ∵ 平面 ⊥ 平面 ，平面 ∩ 平面 ＝ ， ⊥ ， ∴ ⊥ 平面 . ∴ 三棱錐 的體積為 . （ 3） ∵ 平面 ⊥ 平面 ，平面 ∩ 平面 ＝ ，又 又 , 又在正方形 中 連結(jié) , 20. 在 對(duì)應(yīng)的邊分別為 ,且, (1)求角 A, （ 2）若 ，且 BC邊上的中線(xiàn) AM長(zhǎng)為 ，求 的面積。 【答案】 （ 1） ；（ 2） . 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)平行關(guān)系得直線(xiàn)斜率，金額由點(diǎn)斜式寫(xiě)方程即可； （ 2）由垂直得斜率，設(shè)直線(xiàn) m的方程為 ，利用點(diǎn)到直線(xiàn)距離列方程求解即可 . 試題解析： （ 1） 直線(xiàn)又過(guò)點(diǎn) P(1，－ 5)，則直線(xiàn)的方程為： （ 2）由已知條件可得 ，則設(shè)直線(xiàn) m的方程為 ， 又與點(diǎn) 的距離是 ，則 ，得到 ， . 18. 已知函數(shù) （ 1）求 的最小正周期和最值 （ 2）設(shè) 是第一象限角，且 求 的值。解答要 寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 【答案】 【解析】 ∵ a 和 b 是方程 的兩根， ∴ =3，且 =2，從而得到 b2+c2=(b+c)2?2bc=5 ∵ △ABC 中，已知 A＝ 60176。 13. 已知不等式 x2－ 2x＋ k2－ 10 對(duì)一切實(shí)數(shù) x 恒成立，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為_(kāi)___
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