四川省簡(jiǎn)陽市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含解析-wenkub
2022-11-26 22:36:04 本頁面
【正文】 3. 若 ， 滿足 ，則 的最大值為（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】 C 【解析】試題分析：由圖可得在 處取得最大值，由 最大值，故選 C. 考點(diǎn)：線性規(guī)劃 . 【方法點(diǎn)晴】本題考查線性規(guī)劃問題，靈活性較強(qiáng)，屬于較難題型 .考生應(yīng)注總結(jié)解決線性規(guī)劃問題的一般步驟（ 1）在直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，即可行域；（ 2）將目標(biāo)函數(shù)變形為 ；（ 3） 作平行線：將直線 平移，使直線與可行域有交點(diǎn)，且觀察在可行域中使 最大（或最小）時(shí)所經(jīng)過的點(diǎn)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 4）求出最優(yōu)解：將（ 3）中求出的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，從而求出 的最大（小）值 . 4. 設(shè) α， β為銳角，且 sin α＝ ， cos β＝ ，則 α＋ β的值為 ( ) A. π B. π C. D. 【答案】 C 【解析】 α， β為銳角 , ， . . . 所以 .故選 C. 5. 已知正四面體 ABCD 中， E 是 AB的中點(diǎn)，則異面直線 CE 與 BD 所成角的余弦值為 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】試題分析：如圖，取 中點(diǎn) ，連接 ，因?yàn)?是 中點(diǎn)，則 ，或其補(bǔ)角就是異面直線 所成的角，設(shè)正四面體棱長(zhǎng)為 1，則 ， ， ．故選 B． 考點(diǎn)：異面直線所成的角． 【名師點(diǎn)睛】求異面直線所成的角的關(guān)鍵是通過平移使其變?yōu)橄嘟恢本€所成角，但平移哪一條直線、平移到什么位置，則依賴于特殊的點(diǎn)的選取，選取特殊點(diǎn)時(shí)要盡可能地使它與題設(shè)的所有相減條件和解題目標(biāo)緊密地聯(lián)系起來．如已知直線上的某一點(diǎn)，特別是線段的中點(diǎn)，幾何體的特殊線段． 6. 已知 cos α＝ ， α∈ ( )，則 cos 等于 ( ) A. B. － C. D. － 【答案】 B 【解析】 cos α＝ , 2 解得 cos . 因?yàn)?α∈ ( )，所以 , . 故選 B. 7. 設(shè) m， n 是兩條不同的直線， α， β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是 ( ) A. 若 α⊥ β， m?α， n?β，則 m⊥ n B. 若 α∥ β， m?α， n?β，則 m∥ n C. 若 m⊥ n， m?α， n?β，則 α⊥ β D. 若 m⊥ α， m∥ n， n∥ β，則 α⊥ β 【答案】 D ..................... 解：選項(xiàng) A，若 α⊥ β， m?α， n?β，則可能 m⊥ n， m∥ n，或 m， n 異面，故 A 錯(cuò)誤； 選項(xiàng) B，若 α∥ β， m?α， n?β，則 m∥ n，或 m， n 異面，故 B 錯(cuò)誤； 選項(xiàng) C，若 m⊥ n， m?α， n?β，則 α與 β可能相交，也可能平行，故 C 錯(cuò)誤； 選項(xiàng) D，若 m⊥ α， m∥ n，則 n⊥ α，再由 n∥ β可得 α⊥ β，故 D 正確． 故選
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