四川省簡陽市20xx-20xx學年高一下學期期末考試數(shù)學文試題word版含解析-展示頁
2024-11-27 22:36本頁面
【正文】 s α＝ ， α∈ ( )，則 cos 等于 ( ) A. B. － C. D. － 【答案】 B 【解析】 cos α＝ , 2 解得 cos . 因為 α∈ ( )，所以 , . 故選 B. 7. 設 m， n 是兩條不同的直線， α， β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是 ( ) A. 若 α⊥ β， m?α， n?β，則 m⊥ n B. 若 α∥ β， m?α， n?β，則 m∥ n C. 若 m⊥ n， m?α， n?β，則 α⊥ β D. 若 m⊥ α， m∥ n， n∥ β，則 α⊥ β 【答案】 D ..................... 解：選項 A，若 α⊥ β， m?α， n?β，則可能 m⊥ n， m∥ n，或 m， n 異面，故 A 錯誤； 選項 B，若 α∥ β， m?α， n?β，則 m∥ n，或 m， n 異面，故 B 錯誤； 選項 C，若 m⊥ n， m?α， n?β，則 α與 β可能相交，也可能平行，故 C 錯誤； 選項 D，若 m⊥ α， m∥ n，則 n⊥ α，再由 n∥ β可得 α⊥ β，故 D 正確． 故選 D． 考點：空間中直線與平面之間的位置關系；命題的真假判斷與應用；平面與平面之間的位置關系． 8. 兩直線 和 分別過定點 ，則 等于 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 直線 過定點滿足 ，解得 . ∴ 直線 3axy2=0 過定點 A（ 0， 2）． 將直線 整理為 ，滿足 ，解得 . ∴ 直線 過定點 B（ 1， ） . 所以 . 故選 C. 點睛：直線含參求過定點的問題一般是將參數(shù)全部提出來，讓參數(shù)的系數(shù)為 0，其余項也為0，列方程即可求解定點 . 9. 三棱錐 P－ ABC 三條側(cè)棱兩兩垂直，三個側(cè)面面積分別為 、 、 ，則該三棱錐的外接球的表面積為 ( ) A. 4π B. 6π C. 8π D. 10π 【答案】 B 【解析】 三棱錐 P?ABC 的三條側(cè)棱 PA、 PB、 PC 兩兩互相垂直， 它的外接球就是它擴展為長方體的外接球， 設 ， 則 ， 解得 , . 則長方體的對角線的長為 . 所以球的直徑是 6￣√,半徑長 R= ， 則球的表面積 S=4πR2=6π 故選 B. 點睛：空間幾何體與球接、切問題的求解方法 (1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時，一般過球心及接、切點作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀沃性亻g的關系求解． (2)若球面上四點 構(gòu)成的三條線段 兩兩互相垂直，且，一般把有關元素 “ 補形 ” 成為一個球內(nèi)接 長方體，利用求解． 10. 把邊長為 1 的正方形 ABCD 沿對角線 BD 折起，使得平面 ABD⊥ 平面 CBD，形成三棱錐C－ ABD 的正
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