四川省遂寧市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)-文庫吧
2024-11-06 20:41 本頁面
【正文】 對(duì)于數(shù)列 {}na ，定義 11222n nn a a aA n?? ? ?? L為數(shù)列 {}na 的 “誠信 ”值，已知某數(shù)列 {}na的 “誠信 ”值 12nnA += ,記數(shù)列 {}na kn 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 5nSS? 對(duì)任意的 nN?? 恒成立，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為 A. 916[ , ]47 B. 167[ , ]73 C. 712[ , ]35 D. 125[ , ]52 第Ⅱ卷 （非選擇題，滿分 90分） 注意事項(xiàng)： 1．請(qǐng)用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。 2． 試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答。 二、填空題 （本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 13. 不等式 2 01xx? ?? 的解集為 ▲ . 14. 化簡(jiǎn) t a n 20 t a n 25 t a n 20 t a n 25? ? ? ? ? ? ?g ▲ . 15. 已知 0, 0ab??，并且 1a， 12， 1b成等差數(shù)列，則 4ab? 的最小值為 ▲ . 16. 已知函數(shù) ()fx的定義域?yàn)?D ,若對(duì)于 , , ,a b c D??()fa、 ()fb 、 ()fc 分別為某個(gè)三角形的邊長，則稱 ()fx為 “三角形函數(shù) ”。 給出下列四個(gè)函數(shù)： ① ( ) 4 sinf x x?? ； ② 23( ) c o s 2 s in8f x x x? ? ?； ③ 3 sin()2 sin xfx x?? ?； ④ (1 s in ) (1 c o s )( ) , ( 0 , )s in c o s 2xxf x x ?? ? ????. 其中為 “三角形函數(shù) ”的數(shù)是 ▲ . 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明 、 證明過程或演算步驟 。 ） 17．（本題滿分 10 分） 已知 iv , jv 是互相垂直的兩個(gè)單位向量， 2a i j??vvv ， 32b i j?? ?v vv. （ Ⅰ ）求 | 2 |ab? rr 的值； （ Ⅱ ）當(dāng) k 為何值時(shí)， kab?rr 與 2ab?rr 共線 . ▲ 18．（本題滿分 12 分） 已知 {}na 是等比數(shù)列， 1 2a? ，且 1a ， 3 1a? ， 4a 成等差數(shù)列 . （ Ⅰ ）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）設(shè) nnb na= ，求數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nS . ▲ 19．（本題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? 2 13 c o s c o s ( ) s in22f x x x x?? ? ? ?. （ Ⅰ ）求 ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （ Ⅱ ）若 04x ????????， ? ?33fx?，求 cos2x 的值 . ▲ 20． （本題滿分 12 分） 建設(shè)生態(tài)文明是關(guān)系人民福祉、關(guān)乎民族未來的大計(jì)，是實(shí)現(xiàn)中國夢(mèng)的重要內(nèi)容 .習(xí)近平指出： “綠水青山就是金山銀山 ”。 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開墾荒地打造生態(tài)水果園區(qū)，其調(diào)研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹的產(chǎn)量 w （單位：千克）與肥料費(fèi)用 10x （單位：元）滿足如下關(guān)系：? ?25 10( 0 2)3040 ( 2 5 )1xxx xx?? ? ? ??? ? ? ? ????。 此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費(fèi)等） 20x 元 .已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)為 16 元 /千克，且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求 。 記該棵水果樹獲得的利潤為()fx（單位：元） 。 （ Ⅰ ）求 ()fx的函數(shù)關(guān)系式； （ Ⅱ ）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ ▲ 21．（本題滿分 12 分） 如圖：在 ABC? 中， 2 2 2 23b a c ac? ? ? ，點(diǎn) D 在線段 AC 上，且 2AD DC? . （ Ⅰ ）若 2AB? ， 433BD? ．求 BC 的長；
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