四川省遂寧市20xx-20xx學年高一下學期期末考試數學-資料下載頁
2024-11-26 20:41本頁面
【導讀】本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分。1．答題前，考生務必將自己的姓名、班級、考號用毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否。2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，非選擇題用，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3．考試結束后，將答題卡收回。在每小題給出的四個選項中，只有一。，則下列不等式正確的是。A．4B．－4C．4?對任何實數x恒成立，則k的取值范圍是。L為數列{}na的“誠信”值，已知某數列{}na. 的邊長，則稱()fx為“三角形函數”。fx的單調遞增區(qū)間；某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開墾荒地打造生態(tài)水果園區(qū)，其調研小組研究發(fā)。知這種水果的市場售價為16元/千克，且市場需求始終供不應求。na的前n項和為,nS且32,的最小值，若不存在，請說明理由.
【正文】 D B A B C? ? ? ?uuur uuur uuur uur uuur ????? 3分 2212( ) ( )33B D B A B C??uuur uur uuur得 2 2 24 3 1 4 4 1( ) 2 | | 2 | |3 9 9 9 3B C B C? ? ? ? ? ? ?u uur u uur ?? 5分 ∴ 11| | 3 ( | | 3B C B C 舍 ）? ? ?uuur uuur ????? 6分 （ 2） 21 2 2c o s , ( 0 , ) s in 1 c o s33B B B B?? ? ? ? ? ?Q ????? 7分 由 2 2 2 2 22 2 2 4423 3 3 3b a c a c a c a c a c a c a c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 3ac? （當且僅當 ac? 取等號） ????? 10分 由 2AD DC? ，可得 1 1 1 1 1 2 2 2s in 33 3 2 3 2 3 3B D C A B CS S a c B??? ? ? ? ? ? ? ? ∴ DBC? 的面積最大值為 23. ????? 12分 22．（ 12分） 解析：（ 1)證明： 當 1n= 時，1 1 1332 22S a a? ? ? ? ? ????? 1分 當 2n? 時， n 1 1 133 S = 2 222n n nnna S a?? ?? ? ? ?Q ????? 2分 兩式作差：n 1 1 133S = ( 2 ) ( 2 )22n n nnnS a a?? ?? ? ? ? ? 得 11 13 1 12 2 ( )2 2 2n n n nn n na a a a?? ?? ? ? ? ? ?， ????? 4分 1{}2n na??以 1為首項，公比為 2的等比數列 。 1 12+2nn na ??? ????? 5分 （ 2） 1 12+2nn na ??Q代入n 3S =2 2n na ?得n 1S =2 2n n? ????? 6分 由 11n n 1 111 1 1S S = ( 2 ) ( 2 ) = 2 02 2 2n n nn n n????? ? ? ? ? ∴ {}nS 為遞增數列，min 1 3() 2nSS?? ????? 7分 nn 2n12b = = 12 nS令 ∴ nnn 2 n n n2(22b= 1 12 ( 2) + 1 )? ? ? ?n n 1n n n n n 1 n 1 n2 2 1 1b22 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 n（ ） （ ） （ ） （ ）? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? 9分 當 1n= 時，1123Tb?? ； 當 2n= 時，2 1 2 2 4 1 43 1 5 1 5T b b? ? ? ? ?； 當 3n? 時，n 1 n12 2 4 1 1 1 1( ) ( ) (3 1 5 3 7 7 1 11 )25 1 2 1nnT b b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?LL 19 1 1915 2 1 15n? ? ?? ； ∵193815 13 452mnTS ? ? ? ????? 11分 ∴ 存在正整數 ? 對任意 *,mn N? ，不等式 mn0TS???恒成立 ， 正整數 ? 的最小值為 1 ?? ??? 12分
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