湖南省懷化市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(參考版)
2024-11-30 06:46本頁面
【正文】 ， ∴∠ FAG+∠ FGA=90176。 ， ∴∠ AEB=90176。 ， ∴ S 扇形 OBC= = （ 2） ∵ AC平分 ∠ FAB， ∴∠ FAC=∠ CAO， ∵ AO=CO， ∴∠ ACO=∠ CAO ∴∠ FAC=∠ ACO ∴ AD∥ OC， ∵ CD⊥ AF， ∴ CD⊥ OC 14 ∵ C在圓上， ∴ CD是 ⊙ O的切線 23．（ 分）已知：如圖，在四邊形 ABCD 中， AD∥ BC．點(diǎn) E 為 CD 邊上一點(diǎn)， AE 與 BE分別為 ∠ DAB和 ∠ CBA的平分線． （ 1）請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件 AD=BC ，使得四邊形 ABCD 是平行四邊形，并證明你的結(jié)論； （ 2）作線段 AB的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) O，并以 AB 為直徑作 ⊙ O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）； （ 3）在（ 2）的條件下， ⊙ O交邊 AD于點(diǎn) F，連接 BF，交 AE于點(diǎn) G，若 AE=4， sin∠ AGF= ，求 ⊙ O的半徑． 【分析】 （ 1）添加條件 AD=BC，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形驗(yàn)證即可； （ 2）作出相應(yīng)的圖形，如圖所示； （ 3）由平行四邊形的對邊平行得到 AD與 BC平行，可得同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再由 AE與 BE為角平分線，可得出 AE與 BE垂直，利用直徑所對的圓周角為直角，得到 AF與 FB垂直，可得出兩銳角互余，根據(jù)角平分線性質(zhì)及等量代換得到 ∠ AGF=∠ AEB，根據(jù) sin∠ AGF的值，確定出sin∠ AEB的值，求出 AB的長，即可確定出圓的半徑． 【解答】 解：（ 1）當(dāng) AD=BC時，四邊形 ABCD是平 行四邊形，理由為： 證明： ∵ AD∥ BC， AD=BC， ∴ 四邊形 ABCD為平行四邊形； 故答案為： AD=BC； （ 2）作出相應(yīng)的圖形，如圖所示； （ 3） ∵ AD∥ BC， ∴∠ DAB+∠ CBA=180176。 ； （ 4）估計(jì)該校喜歡書法的學(xué)生人數(shù)為 2021 25%=500人． 22．（ ）已知：如圖， AB是 ⊙ O的直徑， AB=4，點(diǎn) F， C是 ⊙ O上兩點(diǎn)，連接 AC， AF，OC，弦 AC平分 ∠ FAB， ∠ BOC=60176。 10%=36176。 乘以 “ 戲曲 ” 人數(shù)所占百分比即可得 ； （ 4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 “ 書法 ” 人數(shù)所占百分比可得． 【解答】 解：（ 1）學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 10247。 ﹣（ π ﹣ ） 0+| ﹣ 1|+（ ） ﹣ 1 【分析】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案． 【解答】 解：原式 =2 ﹣ 1+ ﹣ 1+2 =1+ ． 18．（ ）解不等式組 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 【分析】 分別解兩不等式，進(jìn)而得出公共解集． 【解答】 解：解 ① 得： x≤ 4， 解 ② 得： x＞ 2， 故不等式組的解為： 2＜ x≤ 4， 19．（ ）已知：如圖，點(diǎn) A． F， E． C在同一直線上， AB∥ DC， AB=CD， ∠ B=∠ D． （ 1）求證： △ ABE≌△ CDF； （ 2） 若點(diǎn) E， G分別為線段 FC， FD的中點(diǎn)，連接 EG，且 EG=5，求 AB 的長． 【分析】 （ 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 ∠ A=∠ C，進(jìn)而利用全等三角形的判定證明即可； （ 2）利用全等三角形的性質(zhì)和中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可． 【解答】 證明：（ 1） ∵ AB∥ DC， ∴∠ A=∠ C， 11 在 △ ABE與 △ CDF中 ， ∴△ ABE≌△ CDF（ ASA）； （ 2） ∵ 點(diǎn) E， G分別為線段 FC， FD的中點(diǎn)， ∴ ED= CD， ∵ EG=5， ∴ CD=10， ∵△ ABE≌△ CDF， ∴ AB=CD=10． 20．（ ）某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市 “ 三城同創(chuàng) ” 的號召，綠化校園，計(jì)劃購進(jìn) A， B兩種樹苗，共 21棵，已知 A種樹苗每棵 90 元， B種樹苗每棵 70 元．設(shè)購買 A 種樹苗 x棵，購買兩種樹苗所需費(fèi)用為 y元． （ 1）求 y與 x的函數(shù)表達(dá)式，其中 0≤ x≤ 21； （ 2）若購買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量，請給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用． 【分析】 （ 1）根據(jù)購買兩種樹苗所需費(fèi)用 =A種樹苗費(fèi)用 +B種樹苗費(fèi)用，即可解答； （ 2）根據(jù)購買 B種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量，列出不等式，確定 x 的取值范圍，再根據(jù)（ 1）得出的 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次 函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算的方案． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意，得： y=90x+
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