上海市閔行區(qū)20xx屆九年級(jí)上期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題含答案滬科版(參考版)
2024-11-30 00:24本頁面
【正文】 AC=4， BC=3， ∴ 22+ = 5A B A C B C? ． ∵ CD 是斜邊上中線， ∴ CD=52 ． ∵ AH+HD=AD， ∴ 45+32aa? ，解得 1514a? ． ???????????（ 1分） ∴ AE=53a =2514 ． ???????????????????????（ 1分） （ 2）分別過點(diǎn) E、 F 作 AB 的垂線垂足為 H、 M， ∵ CE=x， CF=y， ∴ AE=4? x， CF=3 ? y． 在 Rt△ AEH 中， 3 (4 )5EH x??， 4 (4 )5AH x??． ?????????（ 1 分） 同理 Rt△ BFM中， 4 (3 )5FM y??， 3(3 )5BM y??． ???????（ 1分） ∴ 475 10DH x??， 375 10DM y??． ???????????????（ 1 分） Rt△ FHD 和 Rt△ FMD 中， ∵∠ EDA=∠ FDB， ∴ tan∠ EDA=tan∠ FDB． ?????（ 1 分） A B C D E F G H M A B C D E F G P A B C D E F G N 即： 43(3 ) (4 )55=3 7 4 75 10 5 10yxyx???? 化簡得 117 16814 44xy x ?? ?． ????????????????????（ 1 分） 函數(shù)定義域?yàn)?56 439 x??． ???????????????????（ 1 分） （ 3）（ i）當(dāng) CG=CF 時(shí)， 過點(diǎn) G 作 GN⊥ BC 于點(diǎn) N， CF=CG =y， Rt△ HCG 中， cos∠ DCB=35， sin∠ DCB=45， ∴ CN=35y， GN=45y． ∴ FN=25y． ∵ GN∥ AC， ∴ 1=2CF FNCE GN?． ?????????????????????（ 2分） （ ii）當(dāng) CF=GF 時(shí)， 過點(diǎn) G 作 GP⊥ BC 于點(diǎn) P， CF=y， ∵ cos∠ DCB=35， ∴ 62 ( c o s )5C G y D C B y? ? ? ? ? Rt△ PCG 中， cos∠ DCB=35， sin∠ DCB=45， ∴ CP=1825y， GP=2425y， ∴ FP= 725y， ∵ GP∥ AC， ∴ 7=24CF PFCE PG?． ???????????????????（ 2分） （ iii） CG=CF 的情況不存在 ． ∴ 綜上所述， CFCE 的值為 12 或 724 ． 。 ∠ EDA=∠ FDB， ∴∠ EDA=∠ FDB=45176。?????????????????（ 1分） ∴ tan∠ EDB=BEDE= ?≈ ．??????????????（ 1分） 答： 艙 頂 AD與對(duì)角線 BD的夾角的正切值 約為 ． ???????（ 1分） 23．證明：（ 1）∵ AD 平分∠ BAD，∴∠ BAD=∠ CAD． ∵∠ BAC=2∠ B，∴∠ BAD=∠ CAD=∠ B． ???????????（ 1 分） ∵ DF∥ BE，∴∠ BAD=∠ ADF． ????????????????（ 1 分） ∴∠ ADF=∠ B． ???????????????????????（ 1 分） ∴△ ABD∽△ ADF． ?????????????????????（ 1 分） ∴ AF ADAD AB?． ???????????????????????（ 1 分） ∴ 2AD AF AB??． ?????????????????????（ 1分） （ 2）∵∠ CAD=∠ B，∠ C=∠ C， ∴△ CDA∽△ CAB． ????????????????????（ 1分） ∴ CD ADCA AB?． ???????????????????????（ 1分） ∵∠ BAD=∠ B， ??????????????????????（ 1 分） ∴ AD=AB． 又 ∵∠ CAD=∠ B，∠ E=∠ C， ∴△ CAD≌△ E
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