(人教新課標)六年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角抽屜原理(參考版)
2024-09-21 19:33本頁面
【正文】 為什么？ 思考題： 在下面的圖形中，給每個格子任意涂上綠色或者紫色。師：如果 10 個同學抽呢？ 張叔叔參加飛鏢比賽，投了 5鏢，成績是 41 環(huán)。 （ 2）學生思考，可以動手試一試。試一試，并說明理由。老師上課時提出的生日問題，現(xiàn)在你能解釋嗎？ 師：只要做個有心人，我們也能在平凡的事情中取得不平凡的成績。最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是德國數(shù)學家 “ 狄里克雷 ” ，人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫 “ 狄里克雷原理 ” ，又把它叫做 “ 鴿巢原理 ” ，或者 “ 抽屜原理 ” 。） 總結(jié)規(guī)律：師： 觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學情預設(shè) ① ： “ 商 +余數(shù) ” 和 “ 商 +1” 兩種情況：師：驗證一下，看看到底是商 +1還是 +余數(shù)？ 學情預設(shè) ② 意見統(tǒng)一為 “ 商 +1” ：師：為什么不管余幾都是商 +1 呢？） 總結(jié)：物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進商 +1 個物體。 8只鴿子飛進 3個鴿舍，至少有 3只鴿子飛進同一個鴿舍。 師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組里進行研究、討論。）把 7本書放進 2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把 9本書放進 2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況） 學生匯報。能用算式表示出你的思考方法嗎？根據(jù)學生的回答情況，板書： 5247。人們把這一原理形象的稱為抽屜原理。（學生說理，根據(jù)學生說理情況，教師或者學生進行操作演示） 師：余下的兩只鴿子應該怎樣分？為什么？（進一步強調(diào) “ 至少 ” 情況） 師：我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可） 師：現(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學中至少有 2人的生日是同一個月份嗎？ 小結(jié)：把 4支鉛筆放進 3個文具盒中，我們可以把 4枝鉛筆看作物體， 3個文具盒看作抽屜。 7 只鴿子飛進 5個鴿舍，至少有幾只鴿子飛進同一個鴿舍？為什么？（ 1）學生獨立思考，自主探究。 解決問題。師 :7支鉛筆放進 6個文具盒里呢？ 把 8枝筆放進 7個盒子里呢？ 把 9枝筆放進 8個盒子里呢？ ?? 100 支鉛筆放進 99個文具盒呢？ 教師引導學生進行比較 :你發(fā)現(xiàn)什么？ 生 1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多 1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有 2枝鉛筆。假如每個文具盒里放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒里 ，無論放在哪個文具盒里，都能找到一個文具盒里至少有 2支鉛筆。這是我們通過實際操作得到了這個結(jié)論。師： “ 總有 ” 是什么 意思？生：一定有 師： “ 至少 ” 有 2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是 2枝，也可能是多于 2 枝？ 師：就是不能少于 2枝。（ 4， 0， 0）（ 3， 1，0）（ 2， 2， 0）（ 2， 1， 1），師：還有不同的放法嗎？生：沒有了。學生動手操作，將不同的放法記錄下來。 猜一猜：不管怎么放，總有一個文具盒至少放進 ____支鉛筆。雖然我們是第一次打交道 ，可是我敢肯定地說：前兩排同學中肯定至少有 2人的生日在同一個月份，你們相信嗎？（請同學報出自己出生的月份，進行驗證） 師：老師為什么能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。教學準備 :多媒體課件、小棒、杯子等。 教學重點：經(jīng)歷 “ 抽屜原理 ” 的探究過程，初步了解 “ 抽屜原理 ” 。 經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。 通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學活動，建立數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 第五篇：《數(shù)學廣角 抽屜原理》教學設(shè)計 《數(shù)學廣角 抽屜原理》教學設(shè)計 教學內(nèi)容： 《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》六年級下冊第 7071頁。 三、課堂容量有點過大，超出了學生的接受水平，并且對 “ 抽屜原理 ” 的重點掌握不到位，對于需要強調(diào)的一些知識點草草帶過，導致課堂重點不夠突出。我們教學中應有意識地讓學生理解 “ 抽屜原理 ” 的“ 一般化模型 ” 。但是，對于一種現(xiàn)象有兩種不同的方式描述，學生一時難以轉(zhuǎn)化，如 “ 總有一只鴿籠至少飛進 2只鴿子 ” 和 “ 至少有 2只鴿子飛進同一只鴿籠 ” 的理解引導不夠，這 必須讓學生充分進行對比描述，且要一邊思考一邊表述才能很好地理解。N=A??B] 總有一個抽屜里至少放進（ A＋ 1）個物體，使學生從本質(zhì)上理解了 “ 抽屜原理 ” 。這時帶著至少放 “ 商 + 余數(shù) ” 這個問題再進行探究： 8只鴿子飛回 3個鴿舍，至少 有幾只飛進同一個鴿舍？為什么？讓學生結(jié)合學具和算術(shù)方法進行分析，學生合作討論很快得出：至少放進 “ 商 +1” 根而不是 “ 商 +余數(shù) ” 根小棒。然后出示 “ 把 5根小棒放進 2個杯子的情況，或 7根、 9根小棒放進 2個杯子的情況 ” 根據(jù)數(shù)據(jù)的變化，教師引導學生探究最快最準的方法，使學生借助直觀，很好的理解了把小棒盡量地 “ 平均分 ” 給杯子里，在這一環(huán)節(jié)的教學中抓住了最核心的思路就是用 “ 有余數(shù)除法 ” 形式表示出來，看每個杯子里能分到多少根小棒，余下的小棒不管放到哪個杯子里，總有一個杯子里比平均分得的小棒的根數(shù)多 1。再分組探究 “ 把 4根、 5根分別放在 4個杯子里 ” 觀察到的情況記錄下來，引導學生理解 “ 小棒 ” 就是 “ 物體 ” ，而 “ 杯子 ” 就是“ 抽屜 ” ，體驗和理解 “ 抽屜原理 ” 的最基本原理，抓住 “ 總有 ”“ 至少 ” 的理解，讓學生充分表述。 “ 把 3根小棒放進 2個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少放進 2根小棒 ” ，然后交流展示，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。從學生喜歡的 “ 搶凳子 ” 游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少做著兩個學生，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生利用已有的經(jīng)驗初步感知抽象 的 “ 抽屜原理 ” 。本課的教學重點是讓學生經(jīng)歷 “ 抽屜原理 ” 的探究過程，讓學生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數(shù)學活動中初步了解 “ 抽屜原理 ” ，并能運用
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