【正文】 (1)證明拋物線與 x軸有兩個不相同的交點， (2)分別求出拋物線與 x軸交點 A、 B的橫坐標(biāo) xA、 xB，以及與 y軸的交點的縱坐標(biāo)yc(用含 m的代數(shù)式表示 ) (3)設(shè)△ ABC的面積為 6，且 A、 B兩點在 y軸的同側(cè)，求拋物線的解析式。 1．如圖 (1)，二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是 ( ) A． a＞ 0， bc＞ 0 B. a＜ 0， bc＜ 0 C. a＞ O， bc＜ O D. a＜ 0， bc＞ 0 2．已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c圖象如圖 (2)所示，那么函數(shù)解析式為 ( ) A． y＝－ x2＋ 2x＋ 3 B. y＝ x2－ 2x－ 3 C． y＝－ x2－ 2x＋ 3 D. y＝－ x2－ 2x－ 3 3．若二次函數(shù) y＝ ax2＋ c，當(dāng) x 取 x x2(x1≠ x2)時，函數(shù)值相等，則當(dāng) x取 x1＋ x2時，函數(shù)值為 ( ) A． a＋ c B. a－ c C．－ c D. c 4．已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 圖象如圖 (3)所示，下列結(jié)論中： ① abc＞ 0，② b＝ 2a；③ a＋ b＋ c＜ 0，④ a－ b＋ c＞ 0，正確的個數(shù)是 ( ) A． 4個 B． 3個 C. 2個 D． 1個 三、解答題。 2．已知拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c的對稱軸為 x＝ 2，且過 (3， 0)，則 a＋ b＋ c＝ ______。 四、作業(yè)： 一、填空。 (3)若函數(shù)圖象的頂點在第四象限，求 m的取值范圍。 (1)求證不論 m為何值，函數(shù)圖象與 x軸總有交點，并指出 m為何值時，只有一個交點。 學(xué)生活動：學(xué)生小組討論交流。 二、綜合 練習(xí) 出示 例 2： 如圖，拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c過點 A(－ 1，0)，且經(jīng)過直線 y＝ x－ 3與坐標(biāo)軸的兩個交點 B、 C。 教師歸納 ：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式： (1)一般式： y＝ ax2＋ bx＋ c (a≠ 0) (2)頂點式： y＝ a(x－ h)2＋ k (a≠ 0) (3)兩根式： y＝ a(x－ x1)(x－ x2) (a≠ 0) 強(qiáng)化練習(xí) ：已知二次函數(shù)的圖象過點 A(1， 0)和 B(2， 1)，且與 y軸交點縱坐標(biāo)為 m。 學(xué)生活動：學(xué)生討論，四個小題應(yīng)選擇什么樣的函數(shù)解析式 ?并讓學(xué)生闡述解題方法。 (3)已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象過 (3， 0)， (2，－ 3)兩點，并且以 x＝ 1為對 稱軸。 (1)拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c經(jīng)過點 (0， 1)， (1， 3)， (－ 1， 1)三點。 難點 ：會運用二次函數(shù)知識解決有關(guān)綜合問題。 第 十 二 課時 《二次函數(shù)》小結(jié)與 復(fù)習(xí) 2 教學(xué)目標(biāo)： 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式， 能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)， 能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識相結(jié)合的綜合題 。 3．拋物線 y＝－ 13(x－ 1)2＋ 2可以由拋物線 y＝－ 13x2向 ______方向平移 ______個單位，再向 ______方向平移 ______個單位得到。 1．若二次函數(shù) y＝ (m＋ 1)x2＋ m2－ 2m－ 3的圖象經(jīng)過原點，則 m＝ ______。 二、課堂小結(jié) 1．讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過的知識點及應(yīng)用。 (2)通過配方，求拋物線 y＝ 12x2－ 4x＋ 5的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)再畫出圖象。 6. 強(qiáng)化練習(xí)： (1)拋物線 y＝ x2＋ bx＋ c的圖象向左平移 2個單位。 例 3：如圖，已知直線 AB 經(jīng)過 x 軸上的點 A(2， 0)，且與拋物線 y＝ ax2相交于 B、 C兩點，已知 B點坐標(biāo)為 (1， 1)。 (3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點頂點的移動。充分討 論后讓學(xué)生代表歸納解題方法與思路。 求拋物線的頂點，對稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律， 例 2：用配方法求出拋物線 y＝－ 3x2－ 6x＋ 8 的頂點坐標(biāo)、對稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線 y＝－ 3x2。 拋物線的增減性要結(jié)合圖象進(jìn)行分析，要求學(xué)生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行觀察分析。 教學(xué)過程 ： 一、結(jié)合例題，強(qiáng)化練習(xí)， 梳理 知識點 1．二次函數(shù)的概念 ，二次函數(shù) y＝ ax2 (a≠ 0)的圖象性質(zhì)。 重點 ：用配方法求二次函數(shù)的頂點、對稱軸， 由 圖象概括二次函數(shù) y＝ ax2圖象的性質(zhì)。這時，離開水面 ，涵洞寬 ED是多少 ?是否會超過 1m? 五、板書 第十 一 課時 《二 次函數(shù)》小結(jié)與復(fù)習(xí) 1 教學(xué)目標(biāo) ： 理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù) y＝ ax2的圖象與性質(zhì)； 會用描點法畫拋物線，能確定拋物線的頂點、對稱軸、開口方向 。 O 恰好在水面中心，布置在柱子頂端 A 處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過 OA任意平面上的拋物線如圖 (5)所示，建立直角坐標(biāo)系 (如圖 (6))，水流噴出的高度 y(m)與水面距離 x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是 y＝－ x2＋ 52x＋ 32，請回答下列問題： (1)花形柱子 OA的高度； (2)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外 ? （ 2） ．如圖 (7)，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線 y＝－ 15x2＋ 二、學(xué)習(xí)新知 引導(dǎo)學(xué)生自學(xué) P24頁例 2（既探究 2） 質(zhì)疑 點評 出示例 3 P25 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用不同的方法去構(gòu)建數(shù)學(xué) 模型 重點講解 例 3 練一練： （ 1） ．如圖是拋物線拱橋，已知水位在 AB位置時， 水面寬 4 6米，水位上升 3 米就達(dá)到警戒線 CD，這時水面寬 4 3米，若洪水到來時，水位以每小時 ，求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂 ? 三 、小結(jié)： 1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識 ?存在哪些困惑 ? 2．談?wù)勀愕氖斋@和體會。 3．通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。 (1)要使雞場的面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米 ? (2)如果中間有 n(n是大于 1的整數(shù) )道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米 ? (3)比較 (1)、 (2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論 ? 選做題： 用 6m 長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框。 (2)當(dāng) a長多少時， S最大 ? 2．填空： (1)二次函數(shù) y＝ x2＋ 2x－ 5取最小值時，自變量 x的值是 ______； (2)已知二次函數(shù) y＝ x2－ 6x＋ m的最小值為 1，那么 m的值是 ______。 四 、作業(yè)： 24cm。 綜合 練習(xí)： P26 習(xí)題 第 3題。 所以將這種商品的售價降低 ，能使銷售利潤最大。 商品每天的利潤 y與 x的函數(shù)關(guān)系式是： y＝ (10－ x－ 8)(100＋ 1OOx) 即 y＝－ 1OOx2＋ 1OOx＋ 200 配方得 y＝－ 100(x－ 12)2＋ 225 因為 x＝ 12時，滿足 0≤ x≤ 2。 圍成的 矩形 面積 S與 L的函數(shù)關(guān)系式是 S＝ L(30－ L) 即 S＝－ L2＋ 30L (有學(xué)生自己完成，老師點評 ) 引導(dǎo)學(xué)生自學(xué) P23頁例 2 質(zhì)疑 點評 練一練： （ 1）、 某商店將每件進(jìn)價 8元的某種商品按每件 10 元出售，一天可銷出約 100 件，該店想通過降低售價 ,增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低 元，其銷售量可增加約 10 件。 (1)y＝ 6