圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)案例設(shè)計(jì)(參考版)
2024-11-27 11:32本頁面
【正文】 A BDC。 小結(jié) 我們今天主要學(xué)習(xí)了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及如何判斷點(diǎn)與圓的 位置關(guān)系，如何根據(jù)已知條件求出圓的方程，在練習(xí)過程中我們還學(xué)習(xí)到了一種常用的數(shù)學(xué)方法：待定系數(shù)法，并通過練習(xí)感受到了它的作用。 設(shè)計(jì)思想和建造工藝事世界石拱橋的卓越典范，它的建造是中國古代數(shù)學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)的結(jié)晶，體現(xiàn)了中國古代勞動(dòng)人民的智慧和力量。 5 那么利用我們剛才所學(xué)的待定系數(shù)法可以解決問題嗎？設(shè)出圓的方程，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得到兩個(gè)方程，又將圓心代入直線 L 的方程列一個(gè)方程，三個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)，解出即可。 分析： 利用圖像的性質(zhì)，圓心一定在線段 AB的垂直平分線上，又已知在直線 L 上，所以先求出 AB的垂直平分線方程，和直線 L的方程聯(lián)立，解出圓心坐標(biāo)，在計(jì)算出半徑，即可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。這種方法易于思考，易于列式子，難點(diǎn)就是解未知數(shù)時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到困難，這就需要同學(xué)們有扎實(shí)的計(jì)算和觀察能力，也需要同學(xué)們平時(shí)多多練習(xí)，數(shù)學(xué)總是熟能生巧的。就是要求什么就把未知數(shù)先設(shè)出來，然后根據(jù)條件列方程解出未知數(shù)來。設(shè)該圓的方程為： 2 2 2( ) ( )x a y b r? ? ? ?，根據(jù)條件，三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該方程，列出式子，解出未知數(shù)： a,b,r 即可。當(dāng)然這樣做雖然很麻煩，但畢竟我們用我們以前所學(xué)的知識(shí)找到了解決問題的辦法。要想寫出方程，必須知道圓心和半徑。 那么給出三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)： 例 1：已知 A(5,1),B(7,3)， C(2,8)，則寫出過這三個(gè)點(diǎn)的圓的方程。 練習(xí) 2：根據(jù)下列方程，指出圓的圓心位置以及半徑： （ 1） 22( 2) ( 3) 5xy? ? ? ? （ 2） 2 2 2( ) (
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