蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)13導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用(參考版)
2024-11-24 00:29本頁(yè)面
【正文】 。 9．已知 1x? 是函數(shù) 3( ) 3 ( 1 ) 1f x m x m x n x? ? ? ? ?的一個(gè)極值點(diǎn)，其中 , , 0m n R m??。 作業(yè) 1．函數(shù) 3( ) 3 3f x x bx b? ? ?在（ 0， 1）有極小值，則 b 的范圍是 2． 已知 f(x)=x3+ax2+bx，在 x=1 處有極值－ 2，求 a、 b 的值 . 3．已知函數(shù) 326y x x m? ? ? ?的極大值為 13，求 m 的值 4．已知 32( ) 4 12f x x x a? ? ?，在 [ 2,2]? 的最大值為 3，求 ()fx的最小值 5．若 32( ) 6 , [ 1 , 2]f x ax ax b x? ? ? ? ?的最大值為 3，最小值是 29? ，求 ,ab的值 6．已知函數(shù) 32( ) 3f x ax bx x? ? ?在 1x?? 處取得極值 （ 1）討論 ( 1)f ? 和 (1)f 是函數(shù)的極大值還是極小值 （ 2）過(guò)點(diǎn)（ 0， 16）作曲線 ()y f x? 的切線，求此切線方程 7．設(shè)函數(shù) 32( ) 2 3 ( 1 ) 6 8f x x a x ax? ? ? ? ?，其中 aR? （ 1）若 ()fx在 3x? 處取得極值，求常數(shù) a 的值（ 2）若 ()fx在（ ,0)?? 上是增函數(shù)，求 a 的取值范圍。 （ 1）用 x ， (0)f 的代數(shù)式表示 ()fx （ 2）若對(duì)任意的 [ 1,4]x?? ，都有 ( ) 39。(2) 3, 39。 例 4．三次函數(shù) 3( ) 3 3f x x bx b? ? ?在 [1， 2]內(nèi)恒為正值，則 b 的取值范圍是 例 5．設(shè)函數(shù) 32( ) ,f x ax bx c x d? ? ? ?且 39。 3．求函數(shù) ln ( 0 ,xy x a a a?? ? ?且 1)a? 的最值。 最大值與最小值 目的要求： （ 1）回顧導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系 （ 2）掌握函數(shù)的最值，會(huì)求函數(shù)的最值（注意一般步驟） （ 3）函數(shù)最值的應(yīng)用（數(shù)形 結(jié)合） 重點(diǎn)難點(diǎn)：求函數(shù)的最值是本節(jié)課的重點(diǎn)，最值的應(yīng)用是本節(jié)課的難點(diǎn) 教學(xué)內(nèi)容： 1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系 2．函數(shù)的最值： 3．函數(shù)的最值的定義：（與極值的區(qū)別） x b 5x 4x 3x 2x 1x a 4．求函數(shù)最值的步驟： 5．例題： 例 1．求 2( ) 4 3f x x x? ? ?在區(qū)間 [ 1,4]? 的最大值與最小值 例 2．求 1( ) sin2f x x x??在區(qū)間 [0,2 ]? 上的最大值與最小值。 10．已知函數(shù) 33y x x m? ? ? 的極大值為 10，求 m 的值。( ) 0fx? ；當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí)， 39。( ) 0fx? ；當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí)， 39。( ) 0fx? ；當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí)， 39。( ) 0fx? ；當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí)， 39。 例 5．已知函數(shù) 53( ) 1f x x a x b x? ? ? ?當(dāng)且僅當(dāng) 1. 1xx?? ? 時(shí)取得極值，且極大值比極 /小值大 4。求 a,b,c 及極小值。( ) 0fx? 小結(jié)： 1）函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系 2）求函數(shù)的極值 作業(yè)： 求下列函數(shù)的極值 （ 1） 34( ) 2f x x x?? （ 2） y ＝ x
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