蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-232復(fù)數(shù)的四則運算2篇(參考版)
2024-11-23 21:23本頁面
【正文】 高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修（12）~一、數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念 1．復(fù)數(shù)的引入：回想數(shù)系的每一次擴充都主要來自兩個方面：一方面數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要；． 我們知道，方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解，于是需引入新數(shù)i使方程有解，顯然，需要． 數(shù)系的擴充過程：自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集復(fù)數(shù)集． 2．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：由實數(shù)的運算類似地得到新數(shù)i可以同實數(shù)進行加、減、乘運算，于是得到：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，并且把的這一表現(xiàn)形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中的a叫做復(fù)數(shù)的實部，b叫復(fù)數(shù)的虛部．注意復(fù)數(shù)的虛部是，而不是． 3．復(fù)數(shù)相等的充要條件 且 注意事項： ?。?）復(fù)數(shù) ?。?）復(fù)數(shù)集 （3）兩個實數(shù)可以比較大小，但兩個復(fù)數(shù)如果不全是實數(shù)，則不能比較大小.高考資源網(wǎng)二、復(fù)數(shù)的幾何意義 1．復(fù)數(shù)可以用平面直角坐標(biāo)系的點來唯一表示，于是m] 復(fù)數(shù)集與坐標(biāo)系中的點集，可以建立一一對應(yīng)． 2．，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸，x軸的單位是１，y軸的單位是i，實軸與虛軸的交點叫做原點，且原點對應(yīng)復(fù)數(shù)0．于是有下面的一一對應(yīng)關(guān)系：復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點． 3．由于平面向量與坐標(biāo)平面的點一一對應(yīng)，于是有： 復(fù)數(shù)平面向量． 在這些意義下，我們就可以把復(fù)數(shù)說成點或向量，這給研究復(fù)數(shù)運算的幾何意義帶來了方便． 4．復(fù)數(shù)的模就是這個復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模，復(fù)數(shù)的模為． 三、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 1．復(fù)數(shù)的加法、減法 ?、龠\算法則． 其運算法則類似于多項式的合并同類項 ②復(fù)數(shù)加法的運算律 對于任意的，有： 交換律：． 結(jié)合律：． ?、蹚?fù)數(shù)加法的幾何意義 設(shè)，
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