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蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-232復(fù)數(shù)的四則運算2篇(留存版)

2025-01-18 21:23上一頁面

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【正文】 分別與復(fù)數(shù),對應(yīng),根據(jù)向量加法的平行四邊形(三角形)法則,則有(如圖1).  由平面向量的坐標(biāo)運算:,即得與復(fù)數(shù)對應(yīng).  可見,復(fù)數(shù)的加法可以按向量加法的法則進行. ?、軓?fù)數(shù)減法的幾何意義  設(shè),分別與復(fù)數(shù),對應(yīng)(如圖2),  根據(jù)向量加法的三角形法則有:.  于是:.  由平面向量的坐標(biāo)運算:,即得與復(fù)數(shù)對應(yīng).  于是得到向量的減法運算法則為:兩個復(fù)數(shù)的差與連接兩個向量的終點并指向被減數(shù)的向量相對應(yīng).  2.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算  ①運算法則:.  兩個復(fù)數(shù)相乘類似于兩個多項式相乘,只是把換為,并且把實部與虛部分別合并即可.  ②運算律:交換律:.  結(jié)合律:.  分配律:. ?、厶摂?shù)i的乘方及其規(guī)律:,.  可見,即具有周期性且最小正周期為4. ?、芄曹棌?fù)數(shù)  與互為共軛復(fù)數(shù),即當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實部相等,虛部互為相反數(shù)時,這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).  它的幾何意義是:共軛的兩個復(fù)數(shù)關(guān)于x軸對稱.主要用于復(fù)數(shù)的化簡以及復(fù)數(shù)的除法運算.  3.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算  運算法則:.  其實質(zhì)是分母“實數(shù)化”,即分子以及分母同乘以分母的“實數(shù)化”因式.類似于以前所學(xué)的把分母“有理化”.[網(wǎng)][XK]高考資源網(wǎng)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入復(fù)習(xí)指導(dǎo) 『教材重點』:1.復(fù)數(shù)的相等,復(fù)數(shù)與實數(shù)以及虛數(shù)的關(guān)系,復(fù)數(shù)的幾何意義;2.復(fù)數(shù)的加減、乘除運算法則,以及復(fù)數(shù)加法、減法的幾何意義;3.體會數(shù)學(xué)思想方法-類比法.      『教材難點』:復(fù)數(shù)的幾何意義,復(fù)數(shù)加
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