高中數(shù)學(xué)143正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象習(xí)題1新人教a版必修4(參考版)
2024-11-23 20:39本頁面
【正文】 2 6．在 (0,2π) 內(nèi)，使 tan x＞ 1成立的 x的取值范圍為 ________． 解析：利用圖象 y＝ tan x位于 y＝ 1上方的部分對(duì)應(yīng)的 x的取值范圍可知． 答案： ??? ???π 4 ， π 2 ∪ ??? ???54π ， 32π 7．求函數(shù) y＝－ tan2 x＋ 4tan x＋ 1， x∈ ??? ???－ π4 ， π4 的值域． 解： ∵ － π4 ≤ x≤ π4 ， ∴ － 1≤tan x≤1. 令 tan x＝ t，則 t∈ [－ 1,1]． ∴ y＝－ t2＋ 4t＋ 1＝－ (t－ 2)2＋ 5. ∴ 當(dāng) t＝－ 1，即 x＝－ π4 時(shí)， ymin＝－ 4， 當(dāng) t＝ 1，即 x＝ π4 時(shí)， ymax＝ 4. 故所求函數(shù)的值域?yàn)?[－ 4,4]． 8．直線 y＝ a(a為常數(shù) )與正切曲線 y＝ tan ωx (ω 是常數(shù)且 ω ＞ 0)相交，則相鄰兩交點(diǎn)之間的距離是 ( ) C． π D．與 a的值有關(guān) 解析：由正切曲線知相鄰兩交點(diǎn)之間的距離為一個(gè)周期，又 T＝ πω ， ∴ 選 A. 答案： A 9．若函數(shù) y＝ 12tan??? ???12x＋ φ 為奇函數(shù)，則 φ ＝ ________. 解析： ∵ 函數(shù)為奇函數(shù)， ∴ φ ＝ kπ( k∈ Z)． 答案： kπ( k∈ Z) 10．－ tan 6π5 與 tan??? ???－ 13π5 的大小關(guān)系是
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