高中數(shù)學(xué)142正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)二習(xí)題1新人教a版必修4(參考版)
2024-11-23 23:26本頁面
【正文】 . 答案： C 4．下列函數(shù)中，周期為 π ，且在 ??? ???π4 ， π2 上為減函數(shù)的是 ( ) A． y＝ sin??? ???2x＋ π 2 B． y＝ cos??? ???2x＋ π 2 C． y＝ sin??? ???x＋ π2 D． y＝ cos??? ???x＋ π2 解析：由于函數(shù)周期為 π ，所以排除 C、 D；對于 A，由 2kπ ＋ π2 ≤2 x＋ π2 ≤2 kπ ＋ 3π2 ，k∈ ??? ???kπ ， kπ ＋ π2 (k∈ Z)．顯然 ??? ???π4 ， π2 ? ??? ???kπ ， kπ ＋ π2 (k∈ Z)，故選 A. 答案： A 5．函數(shù) y＝ sin |x|＋ sin x的值域是 ________． 解析： y＝ sin |x|＋ sin x＝????? 2sin x， x≥0 ，0， x＜ 0， ∴ － 2≤ y≤2. 答案： [－ 2,2] 6．函數(shù) y＝ cos x在區(qū)間 [－ π ， a]上為增函數(shù)，則 a的取值范圍是 ________． 解析： ∵ y＝ cos x在 [－ π ， 0]上為增函數(shù)，又在 [－ π ， a]上遞增， ∴ [－ π ， a]?[－π ， 0]． ∴ a≤0. 又 ∵ a＞－ π ， ∴ － π ＜ a≤0. 答案： (－ π ， 0] 7．求函數(shù) y＝ 1－ sin 2x的單調(diào)區(qū)間． 解：求函數(shù) y＝ 1－ sin 2x的單調(diào)區(qū)間，轉(zhuǎn)化為求函數(shù) y＝ sin 2x 的單調(diào)區(qū)間，要注意負(fù)號的影響． 由 π2 ＋ 2kπ≤2 x≤
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