北師大版高中數(shù)學必修332古典概型2篇(參考版)
2024-11-22 18:59本頁面
【正文】 先后拋擲兩次骰子，第一次骰子向上的點數(shù)有 6 種結果，第 2 次又都有 6 種可能的結果，于是一共有 6 6 36?? 種不同的結果； (2)第 1 次 拋擲，向上的點數(shù)為 1,2,3,4,5,6 這 6 個數(shù)中的某一個，第 2次拋擲時都可以有 兩種結果，使向上的點數(shù)和為 3 的倍數(shù)（例如：第一次向上的點數(shù)為 4，則當?shù)?2 次向上的點數(shù)為 2 或 5 時，兩次的點數(shù)的和都為 3 的倍數(shù)），于是共有 6 2 12?? 種不同的結果． (3)記“向上點數(shù)和為 3 的倍數(shù)”為事件 A ，則事件 A 的結果有 12種，因為拋兩次得到的 36 中結果是等可能出現(xiàn)的，所以所求的概率 為12 1() 36 3PA?? 答：先后拋擲 2 次，共有 36 種不同的結果；點數(shù)的和是 3 的倍數(shù)的結果有 12種；點數(shù)和是 3 的倍數(shù)的概率為 13 ； 說明：也可以利用圖表來數(shù)基本事件的個數(shù)： 例 2． 用不同的顏色給右圖中的 3 個矩形隨機的涂色，每個矩形只涂一種顏色，求 (1)3 個 矩形顏色都相同的概率 ] (2)3 個矩形顏色都不同的概率． 分析：本題中基本事件比較多，為了更清楚地枚舉出所有的基本事件，可以畫圖枚舉如下：（樹形圖） 解：基本事件共有 27 個； (1)記事件 A ＝“ 3 個矩形涂同一種顏色”，由上圖可以知道事件 A 包含的基本事件有 1 3 3??個，故 31() 27 9PA?? (2)記事件 B ＝“ 3個矩形顏色都不同”，由上圖可以知道事件 B 包含的基本事件有 2 3 6?? 個，故 62() 27 9PB??
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