目標(biāo)規(guī)劃模型講義(參考版)
2025-03-09 15:52本頁面
【正文】 總運(yùn)費(fèi)為 3360元，高于原運(yùn)費(fèi) 410元，超過原方案 10%的上限 115元。下面按照目標(biāo)的 重要性的等級列出目標(biāo)規(guī)劃的約束和目標(biāo)函數(shù)。 例 解 求解原運(yùn)輸問題 。由于總生產(chǎn)量小于總需求量 , 上級部門經(jīng)研究后，制定了調(diào)配方案的 8項(xiàng)指標(biāo)，并 規(guī)定重要性的次序是 : 用 戶 1 2 3 4 生產(chǎn)量 工廠 1 5 2 6 7 300 工廠 2 3 5 4 6 200 工廠 3 4 5 2 3 400 需求量 200 100 450 250 例 第一目標(biāo)：用戶 4為重要部門 ,需求量必須全部滿足； 第二目標(biāo)：供應(yīng)用戶 1的產(chǎn)品中，工廠 3的產(chǎn)品不少 于 100個(gè)單位；第三目標(biāo)：每個(gè)用戶的滿足率不低于 80%；第四目標(biāo)：應(yīng)盡量滿足各用戶的需求； 第五目標(biāo)：新方案的總運(yùn)費(fèi)不超過原運(yùn)輸問題的調(diào)度 方案的 10%；第六目標(biāo)：因道路限制，工廠 2到用戶 4 的路線應(yīng)盡量避免運(yùn)輸任務(wù)； 第七目標(biāo)：用戶 1和用戶 3的滿足率應(yīng)盡量保持平衡； 第八目標(biāo)：力求減少總運(yùn)費(fèi)。能夠滿足老客戶的需求，但未能達(dá)到銷售目標(biāo)。)211820()211820(mi n15765483432211??????????????????dPdddPdPdddPdPz,17001285.. 11321 ????? ?? ddxxxts .8,2,1,0,19001285,100,120,100,80,50,502188321773662551443332221??????????????????????????????????????????iddxxddxxxddxddxddxddxddxddxii 寫出相應(yīng)的 LINGO程序，程序名： . 程序運(yùn)行說明： 經(jīng) 5次計(jì)算得到 x1=100, x2=55, x3=80。min {883218ddxxxd其次裝配線的加班時(shí)間盡可能少，即 ?????????? ???.17001285}。211820mi n{443332221432ddxddxddxddd(2) 銷售目標(biāo) 優(yōu)先滿足老客戶的需求，并根據(jù)三種電腦的純 利潤分配不同的權(quán)因子， A,B,C三種型號的電腦每 小時(shí)的利潤是 因此 ,老客戶的 ,122520,81440,51000銷售目標(biāo)約束為 例 (2) 銷售目標(biāo) (接上 ) 再考慮一般銷售，類似上面的討論，得到 ???????????????????????????.100,120,100}。 (1) 裝配線正常生產(chǎn) 設(shè)生產(chǎn) A,B,C型號的電腦為 x1, x2, x3臺(tái)， 裝配線正常生產(chǎn)時(shí)間未利用數(shù)， 裝配線加班時(shí)間， 希望裝配線正常生產(chǎn) ,避免開工不足 ,因此裝配線 約束目標(biāo)為 ?1d?1?????????? ???.17001285}。 請列出相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃模型 ,并用 LINGO軟件求解。公司 營業(yè)部門估計(jì) A,B,C三種筆記本電腦的利潤分別是 每臺(tái) 1000,1440,2520元，而公司預(yù)測這個(gè)月生產(chǎn)的筆 記本電腦能夠全部售出。這 三種筆記本電腦需要在復(fù)雜的裝配線上生產(chǎn)，生產(chǎn) 1臺(tái) A,B,C型號的筆記本電腦分別需要 5,8,12小時(shí)。ddmin{320800333222132 例 第 三 ，按目標(biāo)的優(yōu)先級，寫出相應(yīng) 的 目標(biāo)規(guī)劃模型 ： )。min{4414ddxd 例 第二，建立目標(biāo)約束。 (3) 正常工作時(shí)間約束，設(shè) ：全體全職售貨員下月加班不足 100小時(shí)的偏差； ： 全體全職售貨員下月加班超過 100小時(shí)的偏差。 (2) 正常工作時(shí)間約束，設(shè) ：全體全職售貨員下月的停工時(shí)間； ： 全體全職售貨員下月的加班時(shí)間； ：全體兼職售貨員下月的停工時(shí)間； ： 全體兼職售貨員下月的加班時(shí)間。min{11211ddxxd 例 ??????????????????.320,800}。設(shè) x1 ： 全體全職售貨員下月的工作時(shí)間； x2 ： 全體兼職售貨員下月的工作時(shí)間； ： 達(dá)不到銷售目標(biāo)的偏差； ： 超過銷售目標(biāo)的偏差。 例 例 第二，建立目標(biāo)約束。 解 首先建立目標(biāo)約束的優(yōu)先級。但全職售貨員如果加班過多，就會(huì)因疲勞過度而造成效率下降，因此不允許每月加班超過100小時(shí)。另每出售一張 CD盈利 。兼職售貨員每小時(shí)銷售 CD10張，平均每小時(shí)工資 10元，加班工資每小時(shí) 10元。全職售貨員每月工作 160小時(shí)，兼職售貨員每月工作 80小時(shí)。 8. 3 目標(biāo)規(guī)劃模型的實(shí)例 前面介紹了目標(biāo)規(guī)劃的求解方法，接著再介紹幾個(gè)目標(biāo)規(guī)劃模型的實(shí)例。 程序名： 例 用算法 8. 3 MIN
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