目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)教材(ppt39頁)(參考版)
2025-03-09 15:50本頁面
【正文】 4。 167。 167。 4 加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃 ? 加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃 是另一種解決多目標(biāo)決策問題的方法，其基本方法是通過量化的方法分配給每個(gè)目標(biāo)的偏離的嚴(yán)重程度一個(gè)罰數(shù)權(quán)重，然后建立總的目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)表示的目標(biāo)是要使每個(gè)目標(biāo)函數(shù)與各自目標(biāo)的加權(quán)偏差之和最小，假設(shè)所有單個(gè)的目標(biāo)函數(shù)及約束條件都符合線性規(guī)劃的要求，那么，整個(gè)問題都可以描述為一個(gè)線性規(guī)劃的問題。 167。 3 復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃 34 解：設(shè) X1 , X2 分別表示 25寸， 14寸彩電產(chǎn)量 minZ=P1 ( d1)+P2 ( d2+)+P3(2d3+d4) X1+X2 +d1 d1+=40 X1 +X2+d2 d2+=50 X1+d3 d3+=24 X2 +d4 d4+=30 X1 , X2 , di , di+? 0 (i=1,2,3,4) 167。 盡量滿足市場(chǎng)需求。 該廠目標(biāo)： 充分利用裝配線，避免開工不足。預(yù)計(jì)每周 25寸彩電銷售 24臺(tái) ， 每周14寸彩電銷售 30臺(tái) 。 167。 3 復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃 32 使用運(yùn)籌學(xué)軟件求解可得 (P194E7)： x1=250； x2=60； d1+=0； d1=0； d2+=80； d2=0； d3+=0； d3=0； d4+=50； d4=0； d5+=0；d5=60， 目標(biāo)函數(shù) F =120。 167。 試求如何安排生產(chǎn) ？ 30 解：本問題中有 3個(gè)不同優(yōu)先權(quán)的目標(biāo) ， 不妨用 P P P3表示從高至低的優(yōu)先權(quán) 。 A、 B產(chǎn)品的單位利潤(rùn)分別為 250元和125元 。 102 21 ?? xx82 21 ?? xx29 167。239。+?239。 + + =239。 + + =239。 2 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 ⑴ ⑵ ⑶ A x2 x1 B ?1d?1 ?2d?2C B ( , ) C (0 , ) ， B、 C 線段上的所有點(diǎn)均是該問題的解（無窮多最優(yōu)解）。 吵 =238。239。237。239。 例 用圖解法求解目標(biāo)規(guī)劃問題 1 1 1 2 21 2 1 11 2 2 21212m i n ( ) ( )10 12 2 10 2 80 , 0 ( 1 , 2 )llZ P d d P dx x d dx x d dxxx d d l+ +++= + +236。 同時(shí) ， 也有助于理解一般目標(biāo)規(guī)劃的求解原理和過程 。 1 目標(biāo)規(guī)劃問題舉例 26 167。 ?? ? ll dd?l?ld167。 ⑵ .允許超過目標(biāo)值，取 。 根據(jù)決策者的要求 ， 按下列情況之一構(gòu)造一個(gè)由 優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)相對(duì)應(yīng)的偏差變量組成的 ，要求實(shí)現(xiàn)極小化的目標(biāo)函數(shù) ， 即達(dá)成函數(shù) 。二、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 24 對(duì)同一優(yōu)先等級(jí)中的各偏差變量，若需要可按其重要程度的不同，賦予相應(yīng)的權(quán)系 wk 。邋229。?239。?239。239。239。239。+ = =239。 1 目標(biāo)規(guī)劃問題舉例 23 167。238。239。239。239。239。 第二目標(biāo)： 11()Pd+ )( 222 ?? ? ddP第三目標(biāo)： 33Pd 1 1 2 2 2 3 31 2 1 11 2 2 21 2 3 31212m i n ( ) ( ) ( ) 0 2 108 10 562 110 , , 0 ( 1 , 2 , 3 )jjZ P d P d d P dx x d dx x d dx x d dxxx d d j+ + ++++= + + +236。試求獲利最大的生產(chǎn)方案？ 在此基礎(chǔ)上考慮： 產(chǎn)品 Ⅱ 的產(chǎn)量不低于產(chǎn)品 Ⅰ 的產(chǎn)量； 充分利用設(shè)備有效臺(tái)時(shí)，不加班； 利潤(rùn)不小于 56 元。目標(biāo)規(guī)劃模型為： 167。吵 =239。239。239。239。239。239。239。 )( 11 ?dP ?? 32 dd )127( 322 ?? ?? ddP例 第三目標(biāo)： )( 443 ?? ? ddP16 1 1 2 2 3 3 4 41 2 1 11 2 22 3 31
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